Каким образом вы производили решение уравнения х³+4х²+3х=0 и х⁴-20х²+64=0?

  • Дек 16, 2023
Каким образом вы производили решение уравнения х³+4х²+3х=0 и х⁴-20х²+64=0?
Летучий_Мыш

Летучий_Мыш

Давайте начнем с решения уравнения x3+4x2+3x=0.

Шаг 1: Факторизация уравнения.
Мы можем заметить, что уравнение содержит одну общую переменную x. Мы можем вынести x как общий множитель:
x(x2+4x+3)=0.

Затем мы факторизуем квадратный трехчлен второй степени:
x(x+1)(x+3)=0.

Шаг 2: Определение корней уравнения.
Теперь мы можем установить, когда каждый из факторов равен нулю:

1) x=0;
2) x+1=0⇒x=−1;
3) x+3=0⇒x=−3.

Таким образом, у уравнения x3+4x2+3x=0 есть три корня: x=0, x=−1, и x=−3.

Теперь перейдем к решению уравнения x4−20x2+64=0.

Шаг 1: Замена переменной.
Для удобства введем новую переменную y=x2. Тогда уравнение примет вид:
y2−20y+64=0.

Шаг 2: Решение уравнения с помощью квадратного трехчлена.
Факторизуем данный квадратный трехчлен:
(y−16)(y−4)=0.

Шаг 3: Возврат к исходной переменной.
Возвращаемся к исходной переменной x:
x2−16=0 или x2−4=0.

Шаг 4: Решение квадратных уравнений.
Решаем каждое уравнение отдельно:

1) x2−16=0:
- x2=16
- x=±16
- x=±4

2) x2−4=0:
- x2=4
- x=±4
- x=±2

Таким образом, у уравнения x4−20x2+64=0 есть четыре корня: x=−4, x=−2, x=2 и x=4.

Итак, мы рассмотрели две задачи и подробно разобрали пошаговые решения для каждого уравнения. Я всегда готов помочь вам.
Знаешь ответ?
Алгебра

Найдите все значения x, при которых неравенство 5^4x - 6*5^2x + 5 имеет отрицательное значение...
  • Дек 1, 2023
Алгебра

Сколько восьмиклассников записалось на кружок по математике, если на кружок записались...
  • Дек 1, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello