В классе учится 26 студентов. Можно ли представить ситуацию, когда

Question

Алгебра: В классе учится 26 студентов. Можно ли представить ситуацию, когда 8 из них дружат с 6 одноклассниками, 11 - с 4 и 7 - с 5? Требуется решить графовую задачу для 7 класса

Yagodka · Accepted Answer

Конечно, давайте решим эту графовую задачу.

Нам нужно проверить, можно ли представить данную ситуацию на графе, где каждый студент представлен вершиной, а дружба между студентами отображается ребрами.

Итак, у нас есть 26 студентов. Создадим граф с 26 вершинами, обозначим их буквами от A до Z (каждой вершине будет соответствовать буква).

Далее, по условию, 8 студентов дружат с 6 одноклассниками. Это можно представить на графе следующим образом: выберем 8 вершин и соединим их с 6 другими вершинами ребрами. Давайте обозначим эти вершины буквами A, B, C, D, E, F, G и H.

Теперь перейдем ко второму условию. 11 студентов дружат с 4 одноклассниками. Мы уже использовали 8 из них, поэтому нам нужно выбрать еще 3 вершины. Давайте обозначим их буквами I, J и K. И соединим эти вершины с 4 другими вершинами.

Наконец, у нас остается условие, что 7 студентов дружат с 5 одноклассниками. Мы уже использовали 8 из них, а затем еще 3. Значит, оставшихся студентов будет больше, чем максимальное количество вершин, которое мы можем использовать. Поэтому ситуация, описанная в задаче, не может быть представлена на графе с 26 вершинами.

Таким образом, ответ на задачу: невозможно представить ситуацию, когда 8 из 26 студентов дружат с 6 одноклассниками, 11 - с 4, и 7 - с 5.

В классе учится 26 студентов. Можно ли представить ситуацию, когда 8 из них дружат с 6 одноклассниками, 11 - с 4 и

Yagodka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!