На числовой оси, начиная с начала координат, есть единичный отрезок. На этом отрезке отмечены точки A, B и C. Какое

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Первое условие гласит, что \(a - x > 0\). Если мы выразим x через a, получим неравенство \(x < a\), так как мы хотим найти значение x, которое меньше a.

Второе условие \(c + x > 0\) означает, что сумма c и x должна быть больше нуля. Так как c > 0, то x должно быть больше -c.

Третье условие \(cx^2 > 0\) говорит о том, что произведение c и квадрата x должно быть больше нуля. Учитывая, что c > 0, то x^2 > 0, или, что равнозначно, x ≠ 0.

Исходя из этих трех условий, мы можем ограничить область возможных значений x и выразить ее с помощью неравенства:

\[-c < x < a \quad \text{и} \quad x \neq 0\]

Теперь нам нужно найти целые значения x, удовлетворяющие этому неравенству, и при этом находящиеся между -4.5 и 4.5.

Мы можем пройтись по целым значениям от -4 до 4 и проверить, удовлетворяют ли они сразу всем условиям.

Проверим для каждого значения:

- Для \(x = -4\) : -c < x = 4, значит это значение подходит.
- Для \(x = -3\) : -c < x = 3, подходит.
- Для \(x = -2\) : -c < x = 2, подходит.
- Для \(x = -1\) : -c < x = 1, подходит.
- Для \(x = 0\) : не подходит, так как x ≠ 0.
- Для \(x = 1\) : -c < x = 1, подходит.
- Для \(x = 2\) : -c < x = 2, подходит.
- Для \(x = 3\) : -c < x = 3, подходит.
- Для \(x = 4\) : -c < x = 4, подходит.

Таким образом, значения x, удовлетворяющие всем условиям, находятся в интервале (-4,4) и не равны нулю.

Итак, искомое целое значение x, больше -4.5 и меньше 4.5, и удовлетворяющее всем условиям, это x = -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3 или 4.