В какой промежуток времени лазер излучает фотоны, общая масса которых соответствует массе покоя электрона

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, связывающую энергию фотона, его массу и частоту излучения. Для начала, найдем энергию фотона, используя формулу:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж * с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), и \(\lambda\) - длина волны излучения.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с) \cdot (3 \times 10^8 \, м/с)}{0.6 \times 10^{-6} \, м} = 3.315 \times 10^{-19} \, Дж\]

Теперь, чтобы найти кол-во фотонов, которые обладают этой энергией, нам необходимо разделить мощность излучения на энергию одного фотона. Мощность излучения измеряется в ваттах (\(Вт\)).

\[P = \frac{dN}{dt}\]

где \(P\) - мощность излучения, \(dN\) - изменение числа фотонов, \(dt\) - изменение времени.

Мощность излучения равна 1 мВт, поэтому переведем ее в ватты:

\[P = 1 \, мВт = 1 \times 10^{-3}\, Вт\]

Теперь найдем кол-во фотонов:

\[dN = P \cdot dt\]

\[dN = (1 \times 10^{-3}\, Вт) \cdot dt\]

Теперь подставим значение найденной энергии одного фотона:

\[dN = \frac{P \cdot dt}{E}\]

\[dN = \frac{(1 \times 10^{-3}\, Вт) \cdot dt}{3.315 \times 10^{-19} \, Дж}\]

Так как масса одного фотона соответствует массе покоя электрона, то масса фотона равна \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, кг\).

Мы знаем, что масса фотона равна кол-ву фотонов, умноженному на массу одного фотона:

\[m = dN \cdot m\]

\[\Rightarrow dN = \frac{m}{m} = 1\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[1 = \frac{(1 \times 10^{-3}\, Вт) \cdot dt}{(3.315 \times 10^{-19} \, Дж)}\]

Чтобы решить это уравнение и найти промежуток времени \(dt\), необходимо переставить уравнение:

\[dt = \frac{1}{(1 \times 10^{-3}\, Вт) / (3.315 \times 10^{-19} \, Дж)}\]

\[dt = \frac{1}{(1 \times 10^{-3}\, Вт) / (3.315 \times 10^{-19} \, Дж)} = \frac{3.315 \times 10^{-19} \, Дж}{1 \times 10^{-3}\, Вт} = 3.315 \times 10^{-16} \, с\]

Таким образом, лазер будет излучать фотоны, общая масса которых соответствует массе покоя электрона, в течение времени \(3.315 \times 10^{-16} \, с\).