Яким є прискорення руху автомобіля масою 4 т, коли сила тяги дорівнює 3200 Н, уклін 0.02 і коефіцієнт опору 0.04?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение: \(F = ma\).

В задаче известны следующие данные:
Масса автомобиля \(m = 4 \, \text{т}\), это равно \(4000 \, \text{кг}\).
Сила тяги автомобиля \(F = 3200 \, \text{Н}\).
Уклон дороги \(i = 0.02\).
Коэффициент сопротивления \(k = 0.04\).

Первым шагом рассчитаем силу сопротивления движению автомобиля по формуле \(F_{\text{сопр}} = mkN\), где \(N\) - нормальная сила, которая равна произведению массы на ускорение свободного падения \(9.8\, \text{м/с}^2\). Итак:

\[F_{\text{сопр}} = mkN\]
\[F_{\text{сопр}} = 4000 \cdot 0.04 \cdot 9.8\, \text{Н}\]
\[F_{\text{сопр}} \approx 1568\, \text{Н}\]

Теперь вычислим силу трения, учитывая уклон дороги и силу сопротивления. Формула для силы трения имеет вид: \(F_{\text{тр}} = F_{\text{сопр}} + F_{\text{уг}}\), где \(F_{\text{уг}}\) - сила, обусловленная уклоном дороги:

\[F_{\text{тр}} = F_{\text{сопр}} + F_{\text{уг}}\]
\[F_{\text{тр}} = 1568 + (m \cdot g \cdot i)\]
\[F_{\text{тр}} = 1568 + (4000 \cdot 9.8 \cdot 0.02)\, \text{Н}\]
\[F_{\text{тр}} \approx 1568 + 784\, \text{Н}\]
\[F_{\text{тр}} \approx 2352\, \text{Н}\]

Теперь мы можем рассчитать ускорение автомобиля. Для этого нам нужно вычесть силу трения из силы тяги:

\[F = ma\]
\[3200 - F_{\text{тр}} = ma\]
\[3200 - 2352 = 4000a\]
\[848 = 4000a\]
\[a = \frac{848}{4000}\, \text{м/с}^2\]

Получили ускорение автомобиля: \(a \approx 0.212\, \text{м/с}^2\).

Таким образом, ускорение автомобиля при заданных условиях равно примерно \(0.212\, \text{м/с}^2\).