В какой момент времени (в секундах) скорость материальной точки была одинакова?

Для решения данной задачи, нам необходимо знать закон изменения скорости материальной точки. Предположим, что данная точка движется равномерно ускоренно. В таком случае можно использовать формулу для скорости \(v\):

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - скорость точки в момент времени \(t\),
\(u\) - начальная скорость точки,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время, прошедшее с начала движения.

Для решения задачи также предположим, что начальная скорость точки (\(u\)) равна 0.

Теперь, если мы хотим найти момент времени, когда скорость станет одинаковой, нам нужно рассмотреть две точки и поместить в формулу значения для этих точек. Допустим, первая точка имеет начальную скорость 0 и ускорение \(a\), а вторая точка также имеет начальную скорость 0, но ускорение в -\(a\) (отрицательное ускорение означает замедление).

Теперь мы можем записать формулу скорости для каждой из точек:

Для первой точки:
\[v_1 = u_1 + a \cdot t_1\]

Для второй точки:
\[v_2 = u_2 + (-a) \cdot t_2\]

Так как в обоих случаях начальная скорость (\(u_1\) и \(u_2\)) равна 0, формулы примут следующий вид:

Для первой точки:
\[v_1 = a \cdot t_1\]

Для второй точки:
\[v_2 = -a \cdot t_2\]

Теперь нам необходимо найти момент времени (\(t\)), когда скорости точек будут равны:

\[v_1 = v_2\]

\[a \cdot t_1 = -a \cdot t_2\]

\[t_1 = -t_2\]

Отсюда можно сделать вывод, что момент времени (\(t\)) будет равен 0, так как при отрицательных значениях времени задача теряет физический смысл.

Таким образом, скорость материальной точки будет одинаковой в начальный момент времени (\(t = 0\)).