Сколько времени потребуется второму пловцу, чтобы догнать первого, если расстояние между ними составляет 70 метров

Решим данную задачу пошагово.

1. Рассмотрим ситуацию, когда второй пловец будет плыть с той же скоростью, что и первый.

Пусть \( t \) - время, которое потребуется второму пловцу, чтобы догнать первого.

В течение времени \( t \) первый пловец проплывет расстояние \( 45 \cdot t \) метров, а второй - расстояние \( 80 \cdot t \) метров.

Мы также знаем, что расстояние между ними составляет 70 метров.

Итак, у нас имеется уравнение:

\[ 80 \cdot t - 45 \cdot t = 70 \]

2. Решим это уравнение.

Выражаем \( t \):

\[ 35 \cdot t = 70 \]

\[ t = \frac{70}{35} \]

\[ t = 2 \]

Таким образом, наш ответ: второму пловцу потребуется 2 минуты, чтобы догнать первого, если он будет плыть с той же скоростью, что и первый.

3. Рассмотрим ситуацию, когда второй пловец будет плыть со скоростью 52 метра в минуту.

Пусть \( t \) - время, которое потребуется второму пловцу, чтобы догнать первого.

В течение времени \( t \) первый пловец проплывет расстояние \( 45 \cdot t \) метров, а второй - расстояние \( 52 \cdot t \) метров.

Известно, что расстояние между ними составляет 70 метров.

Получаем уравнение:

\[ 52 \cdot t - 45 \cdot t = 70 \]

4. Решим это уравнение.

Выражаем \( t \):

\[ 7 \cdot t = 70 \]

\[ t = \frac{70}{7} \]

\[ t = 10 \]

Таким образом, наш ответ: второму пловцу потребуется 10 минут, чтобы догнать первого, если он будет плыть со скоростью 52 метра в минуту.

Итак, второй пловец сможет догнать первого, если плывет с той же скоростью, что и первый (время равно 2 минуты) или если плывет со скоростью 52 метра в минуту (время равно 10 минут).