В какое время сын дойдёт пешком из лагеря до дома, если скорость автомобиля в 8 раз больше его скорости ходьбы?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть несколько факторов. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Посмотрите на условие задачи и выявите ключевые данные:
Мы знаем, что скорость автомобиля в 8 раз больше скорости ходьбы сына.

Шаг 2: Обозначьте неизвестные:
Пусть $v_w$ - скорость ходьбы сына, а $v_a$ - скорость автомобиля.

Шаг 3: Поставьте в соответствие формулы:
Так как скорость - это пройденное расстояние за единицу времени, то можем использовать формулу: $v=\frac{d}{t}$, где $v$ - скорость, $d$ - расстояние и $t$ - время.

Шаг 4: Запишите уравнения, используя формулу:
У нас есть два случая: движение пешком ($v_w$) и движение на автомобиле ($v_a$).
Так как расстояние дойти пешком и доехать на автомобиле одинаковое, можно записать уравнение:
$\frac{d}{v_w}=\frac{d}{v_a}$.

Шаг 5: Избавьтесь от неизвестной в уравнении:
Умножим оба выражения на $v_w\cdot v_a$:
$v_a\cdot d=v_w\cdot d$.

Шаг 6: Упростите уравнение:
$d$ в левой и правой части уравнения сокращается:
$v_a=v_w\cdot 8$.

Шаг 7: Получите ответ:
Поскольку нам нужно найти время, а не скорость, нам нужно обратить формулу. Выразим $t$ через $d$ и $v_w$:
$t=\frac{d}{v_w}$.

Шаг 8: Решите задачу:
Теперь у нас есть две формулы:
$v_a=v_w\cdot 8$ и $t=\frac{d}{v_w}$.
Мы знаем, что $v_a$ в 8 раз больше $v_w$, следовательно, $v_a=8\cdot v_w$.
Подставим это во вторую формулу:
$t=\frac{d}{v_w}$.
Заменим $v_w$ на $\frac{v_a}{8}$:
$t=\frac{d}{\frac{v_a}{8}}$.
Упростим:
$t=\frac{d\cdot 8}{v_a}$.
Теперь мы можем выразить время в зависимости от скорости автомобиля.

Таким образом, чтобы узнать, в какое время сын дойдет пешком из лагеря до дома, нам нужно знать расстояние, которое он должен пройти, и скорость автомобиля.

Надеюсь, это объяснение помогло понять задачу и решить ее