В какое время сын дойдёт пешком из лагеря до дома, если скорость автомобиля в 8 раз больше его скорости ходьбы?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть несколько факторов. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Посмотрите на условие задачи и выявите ключевые данные:
Мы знаем, что скорость автомобиля в 8 раз больше скорости ходьбы сына.

Шаг 2: Обозначьте неизвестные:
Пусть \(v_w\) - скорость ходьбы сына, а \(v_a\) - скорость автомобиля.

Шаг 3: Поставьте в соответствие формулы:
Так как скорость - это пройденное расстояние за единицу времени, то можем использовать формулу: \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

Шаг 4: Запишите уравнения, используя формулу:
У нас есть два случая: движение пешком (\(v_w\)) и движение на автомобиле (\(v_a\)).
Так как расстояние дойти пешком и доехать на автомобиле одинаковое, можно записать уравнение:
\(\frac{d}{v_w} = \frac{d}{v_a}\).

Шаг 5: Избавьтесь от неизвестной в уравнении:
Умножим оба выражения на \(v_w \cdot v_a\):
\(v_a \cdot d = v_w \cdot d\).

Шаг 6: Упростите уравнение:
\(d\) в левой и правой части уравнения сокращается:
\(v_a = v_w \cdot 8\).

Шаг 7: Получите ответ:
Поскольку нам нужно найти время, а не скорость, нам нужно обратить формулу. Выразим \(t\) через \(d\) и \(v_w\):
\(t = \frac{d}{v_w}\).

Шаг 8: Решите задачу:
Теперь у нас есть две формулы:
\(v_a = v_w \cdot 8\) и \(t = \frac{d}{v_w}\).
Мы знаем, что \(v_a\) в 8 раз больше \(v_w\), следовательно, \(v_a = 8 \cdot v_w\).
Подставим это во вторую формулу:
\(t = \frac{d}{v_w}\).
Заменим \(v_w\) на \(\frac{v_a}{8}\):
\(t = \frac{d}{\frac{v_a}{8}}\).
Упростим:
\(t = \frac{d \cdot 8}{v_a}\).
Теперь мы можем выразить время в зависимости от скорости автомобиля.

Таким образом, чтобы узнать, в какое время сын дойдет пешком из лагеря до дома, нам нужно знать расстояние, которое он должен пройти, и скорость автомобиля.

Надеюсь, это объяснение помогло понять задачу и решить ее