Какова вероятность, что случайно выбранное двузначное число: а) будет оканчиваться нулем, б) будет состоять

Хорошо, давайте рассмотрим эти задачи по одной.

а) Какова вероятность, что случайно выбранное двузначное число будет оканчиваться нулем?

Двузначные числа от 10 до 99. Среди этих чисел только некоторые оканчиваются на ноль, а именно: 10, 20, 30, ..., 90. Всего таких чисел 9 (по одному на каждую десятку).

Теперь посчитаем общее количество двузначных чисел. Их можно разделить на десять групп, по десять чисел в каждой группе. Таким образом, всего двузначных чисел 10 * 10 = 100.

Теперь можно рассчитать вероятность. Вероятность выбора двузначного числа, оканчивающегося нулем, равняется количеству чисел, оканчивающихся на ноль (9), деленному на общее количество двузначных чисел (100):

\[P = \frac{9}{100} = 0.09 = 9\%\]

Таким образом, вероятность выбора двузначного числа, оканчивающегося нулем, составляет 9%.

б) Какова вероятность, что случайно выбранное двузначное число будет состоять из одинаковых цифр?

Двузначные числа, состоящие из одинаковых цифр, это 11, 22, 33, ..., 99. Всего таких чисел 9.

Всего двузначных чисел также 100.

Теперь можно рассчитать вероятность. Вероятность выбора двузначного числа, состоящего из одинаковых цифр, равняется количеству чисел, состоящих из одинаковых цифр (9), деленному на общее количество двузначных чисел (100):

\[P = \frac{9}{100} = 0.09 = 9\%\]

Таким образом, вероятность выбора двузначного числа, состоящего из одинаковых цифр, составляет 9%.

в) Какова вероятность, что случайно выбранное двузначное число будет больше 27 и меньше 46?

Двузначные числа от 28 до 45 соответствуют условию задачи. Всего таких чисел 18.

Всего двузначных чисел 100.

Теперь можно рассчитать вероятность. Вероятность выбора двузначного числа, которое больше 27 и меньше 46, равняется количеству чисел, удовлетворяющих условию (18), деленному на общее количество двузначных чисел (100):

\[P = \frac{18}{100} = 0.18 = 18\%\]

Таким образом, вероятность выбора двузначного числа, которое больше 27 и меньше 46, составляет 18%.

г) Какова вероятность, что случайно выбранное двузначное число не будет являться квадратом целого числа?

Сначала найдем квадраты целых чисел в пределах двузначных чисел: это 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Таким образом, 8 из 100 двузначных чисел являются квадратами целых чисел.

Теперь можно рассчитать вероятность. Вероятность выбора двузначного числа, которое не является квадратом целого числа, равняется количеству чисел, не являющихся квадратами целых чисел (92), деленному на общее количество двузначных чисел (100):

\[P = \frac{92}{100} = 0.92 = 92\%\]

Таким образом, вероятность выбора двузначного числа, которое не является квадратом целого числа, составляет 92%.