В каких случаях из предложенных выражений можно записать как квадрат суммы или квадрат разности? 1) (3x + 6)² 2

Чтобы определить, в каких случаях из предложенных выражений можно записать как квадрат суммы или квадрат разности, мы должны обратить внимание на структуру каждого выражения и использовать свойства алгебры.

1) (3x + 6)²:
Это выражение может быть записано как квадрат суммы, так как у нас есть сумма (3x + 6), которую мы можем возвести в квадрат. Мы можем применить формулу квадрата суммы: \((a + b)² = a² + 2ab + b²\), где \(a = 3x\) и \(b = 6\). Таким образом, выражение будет выглядеть следующим образом:
\((3x + 6)² = (3x)² + 2(3x)(6) + (6)² = 9x² + 36x + 36\)

2) (3x + 1)²:
Это выражение также можно записать как квадрат суммы, так как у нас есть сумма (3x + 1). Мы можем использовать ту же формулу квадрата суммы: \((a + b)² = a² + 2ab + b²\), где \(a = 3x\) и \(b = 1\). Следовательно, выражение будет выглядеть следующим образом:
\((3x + 1)² = (3x)² + 2(3x)(1) + (1)² = 9x² + 6x + 1\)

3) (x - 4)²:
Это выражение также можно записать как квадрат разности, так как у нас есть вычитание (x - 4). Мы можем использовать формулу квадрата разности: \((a - b)² = a² - 2ab + b²\), где \(a = x\) и \(b = 4\). Следовательно, выражение будет выглядеть следующим образом:
\((x - 4)² = (x)² - 2(x)(4) + (4)² = x² - 8x + 16\)

4) (2x + 3)²:
Это выражение также можно записать как квадрат суммы, так как у нас есть сумма (2x + 3). Мы можем использовать формулу квадрата суммы: \((a + b)² = a² + 2ab + b²\), где \(a = 2x\) и \(b = 3\). Таким образом, выражение будет выглядеть следующим образом:
\((2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + (3)² = 4x² + 12x + 9\)

Таким образом, мы можем записать выражения (1) и (4) как квадраты суммы, а выражения (2) и (3) - как квадраты разности.