Какова была исходная скорость велосипедиста, если он проехал расстояние 40 км за 3 часа, при этом в первый час он ехал со скоростью, превышающей оставшееся время на 2 км/ч?
Крошка
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Пусть \(v\) будет исходной скоростью велосипедиста.
В первый час велосипедист проехал расстояние \(x\) километров со скоростью \(v + 2\) км/ч. Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:
\[x = (v + 2) \cdot 1\]
Оставшееся расстояние, которое велосипедист должен проехать, равно \(40 - x\) километров. Это расстояние он проехал со скоростью \(v\) в течение \(3 - 1 = 2\) часов. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[(40 - x) = v \cdot 2\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\(v\) и \(x\)). Давайте решим ее.
Cначала решим первое уравнение относительно \(x\):
\[x = v + 2\]
Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:
\[(40 - (v + 2)) = v \cdot 2\]
Раскроем скобки:
\[40 - v - 2 = 2v\]
\[38 - v = 2v\]
Теперь перенесем все слагаемые с \(v\) на одну сторону уравнения:
\[2v + v = 38\]
\[3v = 38\]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[v = \frac{38}{3}\]
То есть, исходная скорость велосипедиста равна \(\frac{38}{3}\) км/ч.
Таким образом, ответ на задачу составляет \(\frac{38}{3}\) км/ч. Ответ обоснован, так как мы рассмотрели шаги, использованные для решения этой задачи.
В первый час велосипедист проехал расстояние \(x\) километров со скоростью \(v + 2\) км/ч. Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:
\[x = (v + 2) \cdot 1\]
Оставшееся расстояние, которое велосипедист должен проехать, равно \(40 - x\) километров. Это расстояние он проехал со скоростью \(v\) в течение \(3 - 1 = 2\) часов. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[(40 - x) = v \cdot 2\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\(v\) и \(x\)). Давайте решим ее.
Cначала решим первое уравнение относительно \(x\):
\[x = v + 2\]
Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:
\[(40 - (v + 2)) = v \cdot 2\]
Раскроем скобки:
\[40 - v - 2 = 2v\]
\[38 - v = 2v\]
Теперь перенесем все слагаемые с \(v\) на одну сторону уравнения:
\[2v + v = 38\]
\[3v = 38\]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[v = \frac{38}{3}\]
То есть, исходная скорость велосипедиста равна \(\frac{38}{3}\) км/ч.
Таким образом, ответ на задачу составляет \(\frac{38}{3}\) км/ч. Ответ обоснован, так как мы рассмотрели шаги, использованные для решения этой задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
