В каких квадрантах находится график функции y=197/x​?

Для того чтобы найти в каких квадрантах находится график функции \(y = \frac{197}{x}\), мы можем проанализировать знаки функции в каждом из квадрантов.

Функция \(y = \frac{197}{x}\) показывает, как изменяется значение \(y\) в зависимости от значения \(x\). Чтобы понять, в каких квадрантах находится график этой функции, нужно учитывать знаки значений функции в каждом квадранте.

Давайте рассмотрим каждый из квадрантов отдельно и определим знаки функции:

1. Первый квадрант: \(x > 0\) и \(y > 0\)
Если \(x\) и \(y\) положительны, тогда \(\frac{197}{x}\) будет положительным числом, так как положительное число делить на положительное всегда дает положительное значение.

2. Второй квадрант: \(x < 0\) и \(y > 0\)
Если \(x\) отрицательно, а \(y\) положительно, тогда \(\frac{197}{x}\) будет отрицательным числом, так как отрицательное число делить на положительное всегда дает отрицательное значение.

3. Третий квадрант: \(x < 0\) и \(y < 0\)
Если и \(x\), и \(y\) отрицательны, то \(\frac{197}{x}\) будет снова положительным числом, так как отрицательное число делить на отрицательное дает положительное значение.

4. Четвёртый квадрант: \(x > 0\) и \(y < 0\)
Если \(x\) положительно, а \(y\) отрицательно, то \(\frac{197}{x}\) будет отрицательным числом, так как положительное число делить на отрицательное всегда дает отрицательное значение.

Итак, график функции \(y = \frac{197}{x}\) будет находиться в первом и третьем квадранте, так как в этих квадрантах функция принимает положительные значения.

Надеюсь, этот ответ был полезным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.