В ателье работает три портнихи. У первой портнихи процент выполненных заказов составляет 35%, у второй - 40%

1) Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный костюм будет иметь дефект, нужно учесть вероятности брака для каждой портнихи и их доли выполненных заказов.

Для первой портнихи вероятность брака составляет 2%, а для второй и третьей портнихи - 3% и 5% соответственно. Доли выполненных заказов у портних составляют 35%, 40% и 25%.

Для нахождения вероятности дефектного костюма, нужно умножить вероятность выполнения заказа с вероятностью брака для каждой портнихи и просуммировать результаты.

Для первой портнихи:
\[ (0.35) \times (0.02) = 0.007 \]

Для второй портнихи:
\[ (0.40) \times (0.03) = 0.012 \]

Для третьей портнихи:
\[ (0.25) \times (0.05) = 0.0125 \]

Теперь нужно сложить полученные результаты:
\[ 0.007 + 0.012 + 0.0125 = 0.0315 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный костюм будет иметь дефект, составляет 0.0315 или 3.15%.

2) Чтобы найти вероятность того, что костюм с дефектом был сшит второй портнихой, нужно учесть только вероятность брака для второй портнихи и ее долю выполненных заказов.

Вероятность брака для второй портнихи составляет 3%, а ее доля выполненных заказов равна 40%.

Для нахождения вероятности, нужно умножить вероятность выполнения заказа на вероятность брака для второй портнихи:
\[ (0.40) \times (0.03) = 0.012 \]

Таким образом, вероятность того, что костюм с дефектом сшит второй портнихой, составляет 0.012 или 1.2%.

3) Чтобы найти вероятность того, что костюм с дефектом был сшит первой портнихой, нужно учесть только вероятность брака для первой портнихи и ее долю выполненных заказов.

Вероятность брака для первой портнихи составляет 2%, а ее доля выполненных заказов равна 35%.

Для нахождения вероятности, нужно умножить вероятность выполнения заказа на вероятность брака для первой портнихи:
\[ (0.35) \times (0.02) = 0.007 \]

Таким образом, вероятность того, что костюм с дефектом сшит первой портнихой, составляет 0.007 или 0.7%.