Сколько рулонов материала потребуется приобрести для изоляции трубы длиной 50 м и диаметром 460 мм, если в одном рулоне

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить общую длину материала, которая понадобится для изоляции трубы.

Итак, дано:
Длина трубы: 50 м
Диаметр трубы: 460 мм

Первым шагом нужно вычислить окружность трубы (периметр трубы), используя формулу \(P = 2\pi r\), где \(P\) - периметр, \(\pi\) - число Пи (приближенное значение 3.14), а \(r\) - радиус.

Радиус можно вычислить, разделив диаметр на 2: \(r = \frac{Диаметр}{2}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\(r = \frac{460 \, мм}{2} = 230 \, мм\).

Теперь вычислим периметр трубы:
\(P = 2\pi r = 2 \cdot 3.14 \cdot 230 \, мм\).

Не забудьте преобразовать миллиметры в метры, разделив результат на 1000:
\(P = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 230 \, мм}{1000} = \frac{1444.4}{1000} \, м\).

Теперь нужно умножить периметр на длину трубы, чтобы получить общую площадь материала, необходимую для изоляции:
Общая площадь = \(P \cdot \text{длина трубы}\).

Подставляя значения, получаем:
Общая площадь = \(\frac{1444.4}{1000} \, м \cdot 50 \, м\).

Произведение:
Общая площадь = \(72.22 \, м^2\).

Теперь оценим, сколько рулонов материала понадобится.

Дано:
В одном рулоне материала содержится 10 м.

Чтобы найти количество рулонов, нужно разделить общую площадь на площадь одного рулона:
Количество рулонов = \(\frac{\text{общая площадь}}{\text{площадь одного рулона}}\).

Подставляя значения, получаем:
Количество рулонов = \(\frac{72.22 \, м^2}{10 \, м^2}\).

Выполняем деление:
Количество рулонов = \(7.22\) (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, для изоляции трубы длиной 50 м и диаметром 460 мм понадобится приобрести около 7.22 рулонов материала.