Какую пару чисел можно выбрать, чтобы получить равную пропорцию 25/13=100/52? Варианты ответа: 1) 13/25=100/52

Чтобы найти пару чисел, которая образует равную пропорцию со значением 25/13=100/52, нужно сравнить отношение числителя к знаменателю в обоих частях пропорции.

Отношение 25 к 13 в левой части пропорции равно \( \frac{25}{13} \), а отношение 100 к 52 в правой части пропорции равно \( \frac{100}{52} \). Наша задача состоит в том, чтобы найти пару чисел, которая равна этим отношениям.

Один из путей сделать это — сократить обе части пропорции на их наибольший общий делитель (НОД). Таким образом, мы можем найти соответствующие числа, которые при сокращении образуют равные отношения.

Найдем НОД чисел 25 и 13. Разложим оба числа на простые множители:
25 = 5 * 5
13 = 13

Общих простых множителей в этих числах нет, поэтому НОД равен единице.

Теперь рассмотрим числа 100 и 52. Разложим их на простые множители:
100 = 2 * 2 * 5 * 5
52 = 2 * 2 * 13

Общими простыми множителями для этих чисел являются 2 и 2.

Давайте сократим обе стороны пропорции, поделив их на их НОД:
\[
\frac{25}{13} = \frac{100}{52} \Rightarrow \frac{25}{13} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 13}
\]

Теперь мы видим, что числа 25 и 13 соответствуют числам 2 * 2 * 5 * 5 и 2 * 2 * 13 в пропорции. Значит, пара чисел, которая образует равную пропорцию, это:
\( 25 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \) и \( 13 = 2 \cdot 2 \cdot 13 \).

Итак, ответ на задачу — пара чисел 25 и 13 может быть выбрана, чтобы получить равную пропорцию 25/13=100/52.

Ответ: 1) \( \frac{13}{25} = \frac{100}{52} \)