Узнайте значение функции y=−5⋅sin(x−π6)+2

Конечно! Давайте разберемся с задачей.

У нас дана функция \(y = -5 \cdot \sin(x - \frac{\pi}{6}) + 2\). Чтобы найти значение функции для заданного \(x\), мы должны подставить значение \(x\) в эту функцию и вычислить \(y\).

Шаг 1: Найдем аргумент функции. В нашем случае, аргумент функции - \(x - \frac{\pi}{6}\).

Шаг 2: После вычисления аргумента, мы можем найти значение синуса этого аргумента.

Шаг 3: Умножаем это значение на -5. Обратите внимание на знак "-5", он означает, что значение синуса будет отражено и умножено на 5.

Шаг 4: После умножения на -5, добавляем 2 к полученному значению. Это приведет к изменению положения графика функции на 2 единицы вверх.

Итак, давайте найдем значение функции \(y\) для заданного \(x\).

Если у нас, например, \(x = \frac{\pi}{3}\), мы можем подставить это значение в нашу функцию.

Подставляем \(x = \frac{\pi}{3}\) в \(x - \frac{\pi}{6}\):

\(x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}\)

Теперь находим значение синуса для аргумента \(\frac{\pi}{6}\). Точное значение синуса для этого аргумента равно \(0.5\).

Теперь умножаем это значение на -5:

\(-5 \cdot 0.5 = -2.5\)

И, наконец, добавляем 2:

\(-2.5 + 2 = -0.5\)

Таким образом, при \(x = \frac{\pi}{3}\), значение функции \(y\) равно -0.5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.