A) Перепишите уравнение: 3танг^2 x-5/косx+1=0 б) Найдите все значения x, при которых уравнение равно нулю

Хорошо, давайте решим задачу.

A) Для начала, перепишем уравнение:

\[3\tan^2x - \frac{5}{\cos x} + 1 = 0\]

Теперь мы можем привести это уравнение к общему виду. Воспользуемся тем, что \(\tan^2x = \frac{\sin^2x}{\cos^2x}\):

\[3\left(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}\right) - \frac{5}{\cos x} + 1 = 0\]

Умножим обе части уравнения на \(\cos^2x\) для избавления от знаменателей:

\[3\sin^2x - 5\cos x + \cos^2x = 0\]

Теперь можно заметить, что \(3\sin^2x + \cos^2x\) напоминают формулу проекции единичного круга на оси x и y. Точнее, это просто равно 1:

\[1 - 5\cos x = 0\]

\[5\cos x = 1\]

Или

\[\cos x = \frac{1}{5}\]

B) Чтобы найти все значения \(x\), при которых уравнение равно нулю и \(x\) принадлежит отрезку \([-7\pi/2; -2\pi]\), нам нужно решить уравнение \(\cos x = \frac{1}{5}\) в заданном интервале.

Мы знаем, что \(\cos x\) представляет собой значение косинуса угла \(x\). В данном случае, мы ищем значения угла \(x\), для которых \(\cos x = \frac{1}{5}\).

Чтобы найти такие значения, воспользуемся обратной функцией косинуса (арккосинусом). Обозначим это как \(\arccos\left(\frac{1}{5}\right)\).

Теперь найдем все значения \(x\), удовлетворяющие уравнению:

\[x = \arccos\left(\frac{1}{5}\right) + 2\pi n\]

Где \(n\) - любое целое число.

И так, перед нами итоговое решение задачи:

\[x = \arccos\left(\frac{1}{5}\right) + 2\pi n\]

Где \(n\) - любое целое число, и \(x\) принадлежит отрезку \([-7\pi/2; -2\pi]\).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.