Уроки по геометрии восьмого класса. Балаян

Уроки по геометрии восьмого класса. Балаян.
Булька_3095

Булька_3095

Конечно! Давайте начнем с объяснения понятия биссектрисы треугольника. Биссектриса - это отрезок, который делит угол на два равных угла. Для нахождения биссектрисы угла ABC необходимо провести луч AD, где точка D - точка пересечения биссектрисы с стороной BC.

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи: Дан треугольник ABC, в котором известны стороны AB = 6 см, AC = 8 см и угол BAC = 60 градусов. Найдем длину биссектрисы треугольника.

1. Найдем угол при вершине треугольника BAC с помощью закона косинусов. Обозначим этот угол через x.
cos(x)=AC2+AB2BC22ABAC
cos(x)=82+62BC2286
cos(x)=64+36BC296
cos(x)=100BC296

Так как угол BAC = 60 градусов, то cos(60)=12. Подставим это значение в уравнение:
12=100BC296
48=100BC2
BC2=10048
BC2=52

2. Найдем сторону BC:
BC=52
BC7.21см

3. Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S=p(pAB)(pAC)(pBC)
гдеp=AB+AC+BC2
p=6+8+7.212
p=21.212
p=10.605

S=10.605(10.6056)(10.6058)(10.6057.21)
S=10.6054.6052.6053.395
S=143.153
S11.96см2

Таким образом, длина биссектрисы треугольника ABC при угле BAC = 60 градусов примерно равна 11.96 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello