Уроки по геометрии восьмого класса. Балаян

Question

Геометрия: Уроки по геометрии восьмого класса. Балаян

Булька_3095 · Accepted Answer

Конечно! Давайте начнем с объяснения понятия биссектрисы треугольника. Биссектриса - это отрезок, который делит угол на два равных угла. Для нахождения биссектрисы угла ABC необходимо провести луч AD, где точка D - точка пересечения биссектрисы с стороной BC.

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи: Дан треугольник ABC, в котором известны стороны AB = 6 см, AC = 8 см и угол BAC = 60 градусов. Найдем длину биссектрисы треугольника.

1. Найдем угол при вершине треугольника BAC с помощью закона косинусов. Обозначим этот угол через x.

\cos (x) = \frac{A C^{2} + A B^{2} - B C^{2}}{2 \cdot A B \cdot A C}

\cos (x) = \frac{8^{2} + 6^{2} - B C^{2}}{2 \cdot 8 \cdot 6}

\cos (x) = \frac{64 + 36 - B C^{2}}{96}

\cos (x) = \frac{100 - B C^{2}}{96}

Так как угол BAC = 60 градусов, то

\cos (60^{\circ}) = \frac{1}{2}

. Подставим это значение в уравнение:

\frac{1}{2} = \frac{100 - B C^{2}}{96}

48 = 100 - B C^{2}

B C^{2} = 100 - 48

B C^{2} = 52

2. Найдем сторону BC:

B C = \sqrt{52}

B C \approx 7.21 с м

3. Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = \sqrt{p \cdot (p - A B) \cdot (p - A C) \cdot (p - B C)}

г д е p = \frac{A B + A C + B C}{2}

p = \frac{6 + 8 + 7.21}{2}

p = \frac{21.21}{2}

p = 10.605

S = \sqrt{10.605 \cdot (10.605 - 6) \cdot (10.605 - 8) \cdot (10.605 - 7.21)}

S = \sqrt{10.605 \cdot 4.605 \cdot 2.605 \cdot 3.395}

S = \sqrt{143.153}

S \approx 11.96 с м^{2}

Таким образом, длина биссектрисы треугольника ABC при угле BAC = 60 градусов примерно равна 11.96 см.

Уроки по геометрии восьмого класса. Балаян

Булька_3095

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Уроки по геометрии восьмого класса. Балаян

Булька_3095

1. Какое расстояние от точки M до плоскости квадрата можно найти, если M удалена от всех вершин...

Какие линии изображены на чертеже?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!