Каковы значения угла B и приближенных значений AB в треугольнике ABC, где угол A равен 65 градусам, угол C равен

Для решения данной задачи нам понадобится использовать факт о сумме углов треугольника, а именно: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

У нас уже известны два угла: A = 65 градусов и C = 55 градусов. Чтобы найти третий угол B, мы можем воспользоваться формулой:

B = 180 - A - C.

Подставив известные значения, получим:

B = 180 - 65 - 55 = 60 градусов.

Теперь перейдем к приближенным значениям стороны AB. Для этого мы можем использовать формулу синуса:

\(\frac{AB}{\sin B} = \frac{AC}{\sin C}\).

Подставив известные значения, получим:

\(\frac{AB}{\sin 60} = \frac{AC}{\sin 55}\).

А теперь найдем приближенное значение стороны AB. Выразим AB:

\(AB = \sin 60 \cdot \frac{AC}{\sin 55}\).

Используя калькулятор, мы можем получить значение синусов 60 и 55 градусов:

\(\sin 60 \approx 0.866\).

\(\sin 55 \approx 0.819\).

Теперь мы можем подставить эти значения и вычислить приближенное значение стороны AB:

\(AB \approx 0.866 \cdot \frac{AC}{0.819}\).

У нас отсутствует информация о значении стороны AC, поэтому мы не можем вычислить точное приближенное значение стороны AB без каких-либо численных данных.

Окончательный ответ:
Угол B равен 60 градусов. Значение стороны AB может быть приближенно посчитано с использованием формулы \(\frac{AB}{\sin B} = \frac{AC}{\sin C}\), но для точного решения требуется знать значение стороны AC.