Упростить выражение: (-9х² + 14ху - 3у²) - (-3х² + 5ху - 4у²), (7а²в - 15ав + 3а²в) + (30ав - 8а²в). Решить уравнение

Давайте решим поставленные задачи по очереди.

1. Упростить выражение: (-9х² + 14ху - 3у²) - (-3х² + 5ху - 4у²)

Чтобы упростить это выражение, мы должны избавиться от скобок и сложить соответствующие слагаемые. Для этого умножим каждое число во второй скобке на -1, чтобы изменить знаки:

-9х² + 14ху - 3у² + 3х² - 5ху + 4у²

Теперь сложим слагаемые с одинаковыми переменными:

(-9х² + 3х²) + (14ху - 5ху) + (-3у² + 4у²)

-6х² + 9ху + у²

Таким образом, упрощенное выражение равно -6х² + 9ху + у².

2. Упростить выражение: (7а²в - 15ав + 3а²в) + (30ав - 8а²в)

Для упрощения этого выражения сложим слагаемые с одинаковыми переменными:

(7а²в + 3а²в) + (-15ав + 30ав) + (-8а²в)

10а²в + 15ав - 8а²в

Таким образом, упрощенное выражение равно 10а²в + 15ав - 8а²в.

3. Решить уравнение: 5х - (2х² - 2х + 3) = 2х² - 7х + 17

Для начала раскроем скобку в левой части уравнения:

5х - 2х² + 2х - 3 = 2х² - 7х + 17

Сгруппируем слагаемые:

-2х² + 7х - 3 = 2х² - 7х + 17

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-2х² + 7х - 2х² + 7х = 17 + 3

-4х² + 14х = 20

Далее, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

4х² - 14х + 20 = 0

Данное квадратное уравнение несократимо, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a, b, и c - коэффициенты уравнения.

a = 4, b = -14, c = 20

D = (-14)² - 4 * 4 * 20

D = 196 - 320

D = -124

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Ответ: нет рациональных корней.

4. Решить уравнение: 12 - (3х² + 5х) + (-8х)

Раскроем скобку:

12 - 3х² - 5х - 8х

Упростим:

12 - 3х² - 13х

Таким образом, упрощенное выражение равно 12 - 3х² - 13х.

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.