Сколько вариантов различных концертных программ можно создать, используя

Question

Алгебра: Сколько вариантов различных концертных программ можно создать, используя 3 песни, где каждая песня должна быть исполнена один раз и учитывается порядок песен?

Максимовна_7682 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип упорядоченной выборки с повторениями.

У нас имеется 3 песни, и мы должны составить концертные программы, где каждая песня должна быть исполнена один раз и порядок песен учитывается.

Для первой песни мы можем выбрать любую из трех доступных песен, так что у нас есть 3 варианта выбора первой песни.

Для второй песни, после того, как мы выбрали первую песню, у нас остаются две песни. То есть у нас есть 2 варианта выбора второй песни.

И, наконец, после выбора первых двух песен, у нас остается только одна песня для выбора.

Итак, используя принцип упорядоченной выборки с повторениями, общее число различных концертных программ будет равно произведению количеств возможных вариантов выбора каждой песни:

\(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\)

Таким образом, можно создать 6 различных концертных программ, используя 3 песни, где каждая песня должна быть исполнена один раз и учитывается порядок песен.

Сколько вариантов различных концертных программ можно создать, используя 3 песни, где каждая песня должна быть

Максимовна_7682

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!