Упорядочьте дроби по возрастанию: 10,2, -3/4, -1,5

Чтобы упорядочить данные дроби по возрастанию, мы можем применить несколько шагов:

1. Преобразуем все числа в одинаковый тип дроби, чтобы их можно было сравнивать. Для этого расширим все неправильные дроби до правильных:

- Для числа 10, мы можем записать его как дробь \(\frac{10}{1}\).
- Число -3/4 уже является правильной дробью.
- Число -1 можно представить как дробь \(\frac{-1}{1}\).
- Наконец, число 2 можно записать как \(\frac{2}{1}\).

2. Теперь у нас есть следующие дроби: \(\frac{10}{1}\), \(-\frac{3}{4}\), \(-\frac{1}{1}\), и \(\frac{2}{1}\).

3. Для сравнения дробей, мы можем использовать несколько правил математики:

- Если числитель одной дроби положительный, а у другой отрицательный, то положительная дробь будет больше.
- Если числительы обеих дробей положительные или обе отрицательные, то дробь с большим знаменателем будет больше.
- Если числители и знаменатели дробей одинаковые, то они равны.

4. Применяя эти правила, мы можем упорядочить наши дроби:

- Сравним \(-\frac{1}{1}\) и \(-\frac{3}{4}\). Поскольку у \(-\frac{1}{1}\) числитель отрицательный, а у \(-\frac{3}{4}\) положительный, \(-\frac{1}{1}\) будет больше.
- Сравним \(-\frac{1}{1}\) и \(\frac{2}{1}\). Оба числителя и знаменателя положительны, но у \(\frac{2}{1}\) знаменатель больше, поэтому \(\frac{2}{1}\) будет больше.
- Теперь сравним \(-\frac{3}{4}\) и \(\frac{2}{1}\). Опять же, у \(-\frac{3}{4}\) числитель отрицательный, а у \(\frac{2}{1}\) положительный, поэтому \(-\frac{3}{4}\) будет меньше.
- Наконец, сравним \(-\frac{3}{4}\) и \(\frac{10}{1}\). В обоих дробях числители отрицательные, но у \(\frac{10}{1}\) знаменатель больше, поэтому \(\frac{10}{1}\) будет больше.

5. Итак, упорядочивая данные дроби, мы получаем: \(-\frac{3}{4}\), \(-\frac{1}{1}\), \(\frac{2}{1}\), \(\frac{10}{1}\).

Таким образом, дроби отсортированы по возрастанию: \(-\frac{3}{4}\), \(-\frac{1}{1}\), \(\frac{2}{1}\), \(\frac{10}{1}\).