Какова длина и ширина участка земли, если известно, что длина забора, ограничивающего участок, составляет 110 метров

Давайте решим данную задачу. Пусть "x" - длина участка в метрах, а "y" - ширина участка в метрах. У нас есть два условия:

1) Длина забора составляет 110 метров:
\[2x + 2y = 110\]

Здесь мы использовали формулу периметра прямоугольника, где у нас две длины и две ширины, поэтому мы умножаем длину на 2 и ширину на 2.

2) Площадь участка равна 600 квадратным метрам:
\[xy = 600\]

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[
\begin{align*}
2x + 2y &= 110 \\
xy &= 600 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод уравнения для одной из переменных и подстановки в другое уравнение.

Давайте решим данный вариант, используя метод уравнения для y и подстановки в другое уравнение:

Из первого уравнения выразим \(y\) в терминах \(x\):
\[y = \frac{110 - 2x}{2}\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[x \left( \frac{110 - 2x}{2} \right) = 600\]

Упростим это уравнение:
\[x(110 - 2x) = 1200\]

Раскроем скобки:
\[110x - 2x^2 = 1200\]

Перенесём все члены в одну сторону:
\[2x^2 - 110x + 1200 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или методом разложения на множители. В данном случае, разложим его на множители:
\[(x - 40)(2x - 30) = 0\]

Тогда у нас есть два возможных значения для \(x\):
\[x_1 = 40\]
\[x_2 = 30\]

Теперь, чтобы найти соответствующие значения для \(y\), используем первое уравнение:
\[2x + 2y = 110\]

Подставим значение \(x_1\):
\[2 \cdot 40 + 2y = 110\]
\[80 + 2y = 110\]
\[2y = 30\]
\[y = 15\]

Подставим значение \(x_2\):
\[2 \cdot 30 + 2y = 110\]
\[60 + 2y = 110\]
\[2y = 50\]
\[y = 25\]

Таким образом, получаем два возможных решения:
1) Длина участка равна 40 метрам, а ширина равна 15 метрам.
2) Длина участка равна 30 метрам, а ширина равна 25 метрам.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у него возникнут вопросы или нужно будет объяснить более подробно, я всегда готов помочь.