Уперше потрібно спростити це рівняння, а після цього розкласти його на множники. Зробіть спрощення та розкладіть

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Данное уравнение: \(2ав+10в-2а+10=2в(а-5)-2(a-5)=(2в-2)(а-5)\).

Для начала, мы можем применить распределительное свойство умножения и упростить выражение. Давайте это сделаем поэтапно:

Шаг 1: Распределяем два множителя «2в» и «а-5»:
\(2ав+10в-2а+10\)

Шаг 2: Выполняем умножение. Умножим «2в» на «а» и на «-5», а также «-2» на «а» и на «-5»:
\(2ав-10в-2а+10\)

Теперь давайте перейдем к упрощению полученного выражения:

Шаг 3: Группируем подобные термы, то есть собираем вместе слагаемые, содержащие одну и ту же переменную:
\((2ав-2а)+(-10в+10)\)

Шаг 4: Далее упрощаем каждую группу термов:
\(2а(в-1)-10(в-1)\)

Шаг 5: Обратите внимание, что в обеих группах есть фактор в скобках, а он одинаковый - «(в-1)». Мы можем вынести его за скобки:
\((в-1)(2а-10)\)

Поэтому исходное уравнение \(2ав+10в-2а+10\) после упрощения превратилось в \((в-1)(2а-10)\). Теперь давайте рассмотрим разложение на множители.

Мы видим, что разложение \((в-1)(2а-10)\) содержит два множителя: «в-1» и «2а-10». Оба множителя имеют общий множитель «2», поэтому мы можем еще больше упростить выражение:

Шаг 6: Делим каждый множитель на общий множитель «2»:
\(2((в-1)(а-5))\)

Таким образом, описывая каждый шаг подробно, мы выполнили упрощение и разложение на множители для данного выражения \(2ав+10в-2а+10\). Результатом является выражение \(2((в-1)(а-5))\).