Умножьте значение синуса треугольника АВС, где АС=1, ВС=3, на что?
Aleksandr
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрических функциях и связи между длинами сторон и углами треугольника. Давайте разберемся.
Первым шагом мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны АВ. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае треугольник АВС не является прямоугольным, но мы можем использовать его часть, состоящую из сторон АС и ВС, как катеты, а сторону АВ как гипотенузу.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
\[AB^2 = 1^2 + 3^2\]
\[AB^2 = 1 + 9\]
\[AB^2 = 10\]
\[AB = \sqrt{10}\]
Теперь, когда мы знаем длину стороны АВ, мы можем рассчитать значение синуса для треугольника АВС. В треугольниках со сторонами АС, ВС и АВ углы противоположные соответственно синусам этих углов.
Для нахождения значения синуса угла А, мы можем использовать отношение противоположной стороны к гипотенузе:
\[\sin A = \frac{AC}{AB}\]
\[\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}\]
Таким образом, ответ на задачу будет: значение синуса треугольника АВС, где АС=1, ВС=3, равно \(\frac{1}{\sqrt{10}}\).
Первым шагом мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны АВ. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае треугольник АВС не является прямоугольным, но мы можем использовать его часть, состоящую из сторон АС и ВС, как катеты, а сторону АВ как гипотенузу.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
\[AB^2 = 1^2 + 3^2\]
\[AB^2 = 1 + 9\]
\[AB^2 = 10\]
\[AB = \sqrt{10}\]
Теперь, когда мы знаем длину стороны АВ, мы можем рассчитать значение синуса для треугольника АВС. В треугольниках со сторонами АС, ВС и АВ углы противоположные соответственно синусам этих углов.
Для нахождения значения синуса угла А, мы можем использовать отношение противоположной стороны к гипотенузе:
\[\sin A = \frac{AC}{AB}\]
\[\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}\]
Таким образом, ответ на задачу будет: значение синуса треугольника АВС, где АС=1, ВС=3, равно \(\frac{1}{\sqrt{10}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
