Умирающий человек оставил следующее завещание: если у его жены родится сын, то 3/5 имения должны быть отданы ему

Чтобы разделить имение в данном случае, нам нужно следовать условиям завещания. Давайте посмотрим на каждый случай по отдельности.

Если родится сын, то 3/5 имения должны быть отданы ему, а остальная часть должна достаться жене.

Если родится дочь, ей должно быть передано 1/3 имения.

В данном случае родилась двойня - сын и дочь. Для разделения имения, мы должны учесть оба условия.

Пусть общая стоимость имения равна Х.

Исходя из первого условия, сын должен получить 3/5 от Х, а жена - остальные 2/5 от Х.

Следовательно, сын получит (3/5) * Х, а жена получит (2/5) * Х.

Исходя из второго условия, дочь должна получить 1/3 от Х.

Вы можете записать выражение для разделения имения следующим образом:

\[ \text{сын} = \frac{3}{5} \cdot X \]
\[ \text{дочь} = \frac{1}{3} \cdot X \]
\[ \text{мать} = X - (\text{сын} + \text{дочь}) \]

Теперь давайте решим эти уравнения:

Для сына:
\[ \text{сын} = \frac{3}{5} \cdot X \]

Для дочери:
\[ \text{дочь} = \frac{1}{3} \cdot X \]

Нам известно, что родилась двойня, поэтому мы можем сложить выражения для сына и дочери, чтобы получить общую сумму, которую они получат:
\[ \text{сын + дочь} = \frac{3}{5} \cdot X + \frac{1}{3} \cdot X \]

Теперь мы можем вычислить значение этой суммы:
\[ \text{сын + дочь} = \frac{3}{5} \cdot X + \frac{1}{3} \cdot X = \frac{9}{15} \cdot X + \frac{5}{15} \cdot X = \frac{14}{15} \cdot X \]

Теперь, чтобы найти долю матери, мы вычитаем эту сумму из общего имущества:
\[ \text{мать} = X - (\text{сын + дочь}) = X - \frac{14}{15} \cdot X = \frac{15}{15} \cdot X - \frac{14}{15} \cdot X = \frac{1}{15} \cdot X \]

Таким образом, разделение имения будет следующим:

Сын получит \( \frac{9}{15} \) (или \( \frac{3}{5} \)) имения.
Дочь получит \( \frac{5}{15} \) (или \( \frac{1}{3} \)) имения.
Мать получит \( \frac{1}{15} \) имения.

Проверим, что сумма этих долей равна общему имуществу:

\( \frac{9}{15} \) + \( \frac{5}{15} \) + \( \frac{1}{15} \) = \( \frac{15}{15} \) = 1

Таким образом, мы разделили имущество в соответствии с завещанием, учитывая появление двойни.