Какова вероятность того, что на первом броске выпадет более 4 очков, если правильную кость бросают дважды и известно

Для решения данной задачи нам необходимо учесть все возможные варианты выпадения суммы очков на двух бросках правильной кости.

Перед тем как начать решение, давайте рассмотрим все возможные комбинации выпадения очков дицеи на двух бросках:

Вариант 1: \(1 + 1 = 2\)
Вариант 2: \(1 + 2 = 3\)
Вариант 3: \(1 + 3 = 4\)
Вариант 4: \(1 + 4 = 5\)
Вариант 5: \(1 + 5 = 6\)
Вариант 6: \(1 + 6 = 7\)

Вариант 7: \(2 + 1 = 3\)
Вариант 8: \(2 + 2 = 4\)
Вариант 9: \(2 + 3 = 5\)
Вариант 10: \(2 + 4 = 6\)
Вариант 11: \(2 + 5 = 7\)
Вариант 12: \(2 + 6 = 8\)

Вариант 13: \(3 + 1 = 4\)
Вариант 14: \(3 + 2 = 5\)
Вариант 15: \(3 + 3 = 6\)
Вариант 16: \(3 + 4 = 7\)
Вариант 17: \(3 + 5 = 8\)
Вариант 18: \(3 + 6 = 9\)

Вариант 19: \(4 + 1 = 5\)
Вариант 20: \(4 + 2 = 6\)
Вариант 21: \(4 + 3 = 7\)
Вариант 22: \(4 + 4 = 8\)
Вариант 23: \(4 + 5 = 9\)
Вариант 24: \(4 + 6 = 10\)

Вариант 25: \(5 + 1 = 6\)
Вариант 26: \(5 + 2 = 7\)
Вариант 27: \(5 + 3 = 8\)
Вариант 28: \(5 + 4 = 9\)
Вариант 29: \(5 + 5 = 10\)
Вариант 30: \(5 + 6 = 11\)

Вариант 31: \(6 + 1 = 7\)
Вариант 32: \(6 + 2 = 8\)
Вариант 33: \(6 + 3 = 9\)
Вариант 34: \(6 + 4 = 10\)
Вариант 35: \(6 + 5 = 11\)
Вариант 36: \(6 + 6 = 12\)

Теперь мы можем определить, какие комбинации выпадения очков удовлетворяют условию задачи "более 4 очков".

Из всех возможных комбинаций выпадения суммы очков, удовлетворяют условию следующие:

Вариант 4: \(1 + 4 = 5\)
Вариант 5: \(1 + 5 = 6\)
Вариант 6: \(1 + 6 = 7\)
Вариант 10: \(2 + 4 = 6\)
Вариант 11: \(2 + 5 = 7\)
Вариант 12: \(2 + 6 = 8\)
Вариант 16: \(3 + 4 = 7\)
Вариант 17: \(3 + 5 = 8\)
Вариант 18: \(3 + 6 = 9\)
Вариант 19: \(4 + 1 = 5\)
Вариант 20: \(4 + 2 = 6\)
Вариант 21: \(4 + 3 = 7\)
Вариант 22: \(4 + 4 = 8\)
Вариант 23: \(4 + 5 = 9\)
Вариант 24: \(4 + 6 = 10\)
Вариант 28: \(5 + 4 = 9\)
Вариант 29: \(5 + 5 = 10\)
Вариант 30: \(5 + 6 = 11\)
Вариант 34: \(6 + 4 = 10\)
Вариант 35: \(6 + 5 = 11\)
Вариант 36: \(6 + 6 = 12\)

Итак, из 36 возможных комбинаций выпадения очков, 21 комбинация удовлетворяет условию "более 4 очков".

Чтобы найти вероятность того, что на первом броске выпадет более 4 очков, мы должны разделить количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных комбинаций:

\[
P = \frac{{21}}{{36}} \approx 0.5833
\]

Таким образом, вероятность того, что на первом броске выпадет более 4 очков, составляет около 0.5833 или примерно 58.33%.