Укажите верное свойство выборочного коэффициента ковариации: 1. cov(a.x)=a

Question

Экономика: Укажите верное свойство выборочного коэффициента ковариации: 1. cov(a.x)=a a+const 2. cov(x.x)=var(x) 3. cov(x.y)=var²(x) 4. cov(a.x)=a² a=const 5. cov(x.x)=var²(x) Задание 2: Известно

Diana_1992 · Accepted Answer

Для начала, ответим на первое задание. Верное свойство выборочного коэффициента ковариации - это утверждение номер 2: cov(x.x) = var(x).

Обоснуем это. Выборочный коэффициент ковариации вычисляется по формуле:
\[ r_{xy} = \frac{{\text{{cov}}(x, y)}}{{\sqrt{{\text{{var}}(x) \cdot \text{{var}}(y)}}}} \]

Однако, в данном случае рассматривается только переменная x. В формуле выборочного коэффициента ковариации отсутствует y. Таким образом, выборочный коэффициент ковариации cov(x.x) будет равен var(x).

Теперь перейдем ко второму заданию. Для вычисления коэффициента корреляции используется формула:
\[ r_{xy} = \frac{{\text{{cov}}(x, y)}}{{\sqrt{{\text{{var}}(x) \cdot \text{{var}}(y)}}}} \]

У нас уже известны значения cov(x.y), var(x) и var(y). Подставим их в формулу:
\[ r_{xy} = \frac{{10}}{{\sqrt{{25 \cdot 16}}}} = \frac{{10}}{{20}} = 0,5 \]

Таким образом, коэффициент корреляции между x и y равен 0,5.

Ответ на второе задание: б. 0,5.

Укажите верное свойство выборочного коэффициента ковариации: 1. cov(a.x)=a a+const 2. cov(x.x)=var(x

Diana_1992

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!