1. Какова вероятность того, что ручка, взятая из первой коробки после перекладывания из второй, окажется с красными

Задача 1: Какова вероятность того, что ручка, взятая из первой коробки после перекладывания из второй, окажется с красными чернилами?

Для решения этой задачи, нам необходимо знать количество ручек с красными чернилами в каждой коробке. Пусть первая коробка содержит \(x\) ручек с красными чернилами, а вторая коробка содержит \(y\) ручек с красными чернилами. Также предположим, что в первой коробке всего есть \(n\) ручек, а во второй коробке, после перекладывания, - \(m\) ручек.

Перекладывание из второй коробки означает, что мы берем \(m\) ручек из второй коробки и перекладываем в первую коробку, а затем из первой коробки выбираем одну ручку.

В первой коробке количество ручек с красными чернилами увеличится до \(x + m\), а количество всех ручек станет равным \(n + m\).

Таким образом, вероятность того, что выбранная ручка окажется с красными чернилами, равна \((x + m) / (n + m)\).

Обоснование:
Чтобы обосновать наше решение, давайте приведем несколько рассуждений. Если исходные коробки содержат одинаковое количество ручек с красными чернилами, \(x = y\), то вероятность выбрать ручку с красными чернилами после перекладывания будет равна \(x / (n + m)\).

Если первая коробка пуста, \(x = 0\), то вероятность выбрать ручку с красными чернилами будет равна \(m / (n + m)\).

Если вторая коробка пуста, \(y = 0\), то вероятность останется равной \(x / (n + m)\).

И, наконец, если обе коробки пусты, \(x = 0\) и \(y = 0\), вероятность также будет равна нулю.

Таким образом, мы можем видеть, что различные значения \(x\) и \(y\) влияют на величину вероятности выбора ручки с красными чернилами после перекладывания.

Ответ: Вероятность того, что ручка, взятая из первой коробки после перекладывания из второй, окажется с красными чернилами, равна \(\frac{{x + m}}{{n + m}}\).

Задача 2: Какой процент работ в первой группе выполнен на "неудовлетворительно"?

Для решения этой задачи, нам необходимо знать количество работ выполненных на "неудовлетворительно" в первой группе, а также общее количество работ этой группы.

Пусть общее количество работ в первой группе составляет \(N\), а количество работ, выполненных на "неудовлетворительно", составляет \(M\).

Тогда процент работ, выполненных на "неудовлетворительно", можно вычислить по формуле: \(\frac{M}{N} \times 100\).

Обоснование:
Для обоснования этой формулы, давайте представим, что у нас есть \(N\) работ в первой группе. Если \(M\) из них выполнены на "неудовлетворительно", то общее количество выполненных работ будет равно \(N - M\).

Таким образом, процент выполненных работ на "неудовлетворительно" будет равен \(\frac{M}{N} \times 100\).

Ответ: Процент работ в первой группе, выполненных на "неудовлетворительно", равен \(\frac{M}{N} \times 100\).