Ученик провел измерения и обнаружил, что AD = 21 м и АО = 3 м (см. рисунок

Question

Геометрия: Ученик провел измерения и обнаружил, что AD = 21 м и АО = 3 м (см. рисунок). Какова высота дерева, если известно, что рост ученика составляет

Золотой_Робин Гуд · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

На рисунке даны отрезки AD и АО. Мы знаем, что AD равняется 21 метр, а АО равняется 3 метра. Нам нужно найти высоту дерева.

Заметим, что отрезок AD является гипотенузой прямоугольного треугольника AOD, где OD - это высота дерева.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOD:

\[AD^2 = OA^2 + OD^2\]

Подставим известные значения:

\[21^2 = 3^2 + OD^2\]

Решим это уравнение:

\[441 = 9 + OD^2\]

Вычтем 9 из обеих частей:

\[432 = OD^2\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[OD = \sqrt{432}\]

Упрощаем корень:

\[OD = 12\sqrt{3}\]

Таким образом, высота дерева составляет \(12\sqrt{3}\) метра.

Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Ученик провел измерения и обнаружил, что AD = 21 м и АО = 3 м (см. рисунок). Какова высота дерева, если известно

Золотой_Робин Гуд

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!