Найдите площадь прямоугольной трапеции со следующими данными: меньшее основание - 5 см, меньшая боковая сторона - 16 см, угол между большей боковой стороной и основанием - 45°. Ответ: площадь трапеции равна
Zimniy_Veter
Для того чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]
, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В данной задаче, меньшее основание составляет 5 см, а большая боковая сторона является основанием трапеции. Угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45°.
Для начала нам необходимо найти высоту трапеции. Для этого можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса.
\(\sin(45°) = \frac{{h}}{{16 \text{ см}}}\)
Решаем уравнение относительно h:
\(h = 16 \text{ см} \cdot \sin(45°)\)
Подставляем значение синуса 45° (равный \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)):
\(h ≈ 16 \text{ см} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 11.31 \text{ см}\)
Теперь мы можем найти площадь трапеции:
\(S = \frac{{(5 \text{ см} + 16 \text{ см})}}{2} \cdot 11.31 \text{ см}\)
\(S = \frac{{21 \text{ см}}}{2} \cdot 11.31 \text{ см}\)
\(S ≈ 118.605 \text{ см}^2\)
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет около 118.605 квадратных сантиметров.
\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]
, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В данной задаче, меньшее основание составляет 5 см, а большая боковая сторона является основанием трапеции. Угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45°.
Для начала нам необходимо найти высоту трапеции. Для этого можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса.
\(\sin(45°) = \frac{{h}}{{16 \text{ см}}}\)
Решаем уравнение относительно h:
\(h = 16 \text{ см} \cdot \sin(45°)\)
Подставляем значение синуса 45° (равный \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)):
\(h ≈ 16 \text{ см} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 11.31 \text{ см}\)
Теперь мы можем найти площадь трапеции:
\(S = \frac{{(5 \text{ см} + 16 \text{ см})}}{2} \cdot 11.31 \text{ см}\)
\(S = \frac{{21 \text{ см}}}{2} \cdot 11.31 \text{ см}\)
\(S ≈ 118.605 \text{ см}^2\)
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет около 118.605 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
