Найдите площадь прямоугольной трапеции со следующими данными: меньшее основание

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольной трапеции со следующими данными: меньшее основание - 5 см, меньшая боковая сторона - 16 см, угол между большей боковой стороной и основанием - 45°. Ответ: площадь

Zimniy_Veter · Accepted Answer

Для того чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, мы можем воспользоваться следующей формулой:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h

, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче, меньшее основание составляет 5 см, а большая боковая сторона является основанием трапеции. Угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45°.

Для начала нам необходимо найти высоту трапеции. Для этого можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса.

\sin (45 °) = \frac{h}{16 см}

Решаем уравнение относительно h:

h = 16 см \cdot \sin (45 °)

Подставляем значение синуса 45° (равный

\frac{1}{\sqrt{2}}

):

h \approx 16 см \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 11.31 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S = \frac{(5 см + 16 см)}{2} \cdot 11.31 см

S = \frac{21 см}{2} \cdot 11.31 см

S \approx 118.605 {см}^{2}

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет около 118.605 квадратных сантиметров.

Найдите площадь прямоугольной трапеции со следующими данными: меньшее основание - 5 см, меньшая боковая сторона

Zimniy_Veter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!