Угол A треугольника ABC, который не является равнобедренным и остроугольным, равен 60∘. Точка пересечения его высот

Для начала рассмотрим треугольник ABC с углом A, который равен 60°. В данной задаче предложено упорядочить 7 величин: сумму AB+AC, сумму BB1+CC1, удвоенную сторону BC, сумму сторон BC1+C1B1+B1C, сумму сторон BC1+B1C, сумму сторон BC1+C1C и сумму сторон BH+CH.
Решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Узнаем свойства треугольника ABC
Из условия задачи известно, что треугольник ABC не является равнобедренным и остроугольным. Это значит, что треугольник ABC имеет несколько различающихся сторон и один тупой угол.

Шаг 2: Найдем точку пересечения высот BB1 и CC1
Точка пересечения высот в треугольнике называется ортоцентр. В данной задаче точка пересечения высот обозначается H.

Шаг 3: Находим значения сумм и сторон треугольника
1. Сумма AB+AC: эта величина представляет собой сумму длин сторон AB и AC.
2. Сумма BB1+CC1: эта величина представляет собой сумму длин высот BB1 и CC1.
3. Удвоенная сторона BC: это значение равно удвоенной длине стороны BC.
4. Сумма сторон BC1+C1B1+B1C: эта величина представляет собой сумму длин сторон BC1, C1B1 и B1C.
5. Сумма сторон BC1+B1C: это значение равно сумме длин сторон BC1 и B1C.
6. Сумма сторон BC1+C1C: эта величина представляет собой сумму длин сторон BC1 и C1C.
7. Сумма сторон BH+CH: это значение равно сумме длин сторон BH и CH.

Шаг 4: Упорядочиваем значения в порядке убывания
Теперь, когда мы знаем значения всех 7 величин, упорядочим их в порядке убывания.

\[1.\ Сумма\ AB+AC\]
\[2.\ Сумма\ BB1+CC1\]
\[3.\ Удвоенная\ сторона\ BC\]
\[4.\ Сумма\ сторон\ BC1+C1B1+B1C\]
\[5.\ Сумма\ сторон\ BC1+B1C\]
\[6.\ Сумма\ сторон\ BC1+C1C\]
\[7.\ Сумма\ сторон\ BH+CH\]

Таким образом, ответом на задачу будет "1 2 3 4 5 6 7".

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!