У взводі присутні 5 сержантів і 30 солдатів. Яким чином можна скласти наряд

Question

Алгебра: У взводі присутні 5 сержантів і 30 солдатів. Яким чином можна скласти наряд, включаючи одного сержанта і трьох солдатів?

Марат_7400 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что мы должны сформировать наряд, который включает одного сержанта и трех солдат.

Для начала определим количество вариантов выбора одного сержанта из пяти сержантов. В данном случае это будет сочетание из пяти по одному:

\[
C(5, 1) = \frac{{5!}}{{1! \cdot (5 - 1)!}} = 5
\]

Мы получили 5 вариантов выбора одного сержанта.

Затем определим количество вариантов выбора трех солдат из тридцати солдат. В данном случае это будет сочетание из тридцати по три:

\[
C(30, 3) = \frac{{30!}}{{3! \cdot (30 - 3)!}} = 4,060
\]

Мы получили 4,060 вариантов выбора трех солдат.

Теперь, чтобы найти общее количество вариантов формирования наряда, мы должны умножить количество вариантов выбора сержанта на количество вариантов выбора солдат:

\[
5 \cdot 4,060 = 20,300
\]

Таким образом, существует 20,300 различных способов сформировать наряд, включая одного сержанта и трех солдат.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предоставляет подробные математические расчеты и объяснения, чтобы сделать ответ понятным для школьника. Если у вас возникают дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.

У взводі присутні 5 сержантів і 30 солдатів. Яким чином можна скласти наряд, включаючи одного сержанта і трьох

Марат_7400

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!