Какую функцию нужно найти, которая является обратной функцией

Question

Алгебра: Какую функцию нужно найти, которая является обратной функцией к y

Tayson · Accepted Answer

Для того чтобы найти обратную функцию к y = f(x), мы должны решить уравнение x = f(y) относительно y. Затем, решив это уравнение относительно y, мы найдём обратную функцию.

Если у нас есть функция, заданная явным образом, то есть в виде y = f(x), то обратную функцию можно получить, меняя местами переменные x и y и решая уравнение относительно y.

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть функция y = 2x + 3. Чтобы найти обратную функцию, мы поменяем местами x и y и решим уравнение относительно y.

Заменяя x на y и y на x в уравнении функции, получаем x = 2y + 3. Далее, решаем это уравнение относительно y:

x - 3 = 2y,

( x - 3) / 2 = y.

Таким образом, мы получили обратную функцию: y = ( x - 3) / 2.

Обратная функция к f(x) = 2x + 3 является y = ( x - 3) / 2.

В общем случае, чтобы найти обратную функцию к заданной функции, необходимо поменять местами переменные x и y, решить уравнение относительно y, и выразить y через x.

Однако следует помнить, что не все функции имеют обратные функции. Для того чтобы функция имела обратную функцию, она должна быть однозначной. Если функция не однозначна, то обратной функции не существует.

Какую функцию нужно найти, которая является обратной функцией к y

Tayson

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!