Какова вероятность того, что Аня не найдет призовой билет, если в каждой двадцатой плитке шоколада он спрятан?

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод вероятностей. Давайте посмотрим на общую картину и применим определение вероятности.

Первое, что нам нужно сделать, это определить общее количество плиток шоколада, скажем, что их всего \(n\). Поскольку нам не дано конкретное число, давайте рассмотрим некоторые возможные варианты. Предположим, что всего есть 100 плиток шоколада.

Мы знаем, что в каждой двадцатой плитке спрятан призовой билет. То есть, из каждых 20 плиток, одна будет содержать призовой билет. Теперь мы можем рассчитать количество плиток, которые содержат призовой билет.

Для этого мы должны разделить общее количество плиток на 20, поскольку каждая двадцатая плитка является призовой. В нашем случае, \(n = 100\), исходя из предположения, что всего 100 плиток. Таким образом, количество плиток, содержащих призовой билет, будет равно:

\[
\frac{n}{20} = \frac{100}{20} = 5
\]

Теперь у нас есть число благоприятных исходов (плиток с призовым билетом) и общее число возможных исходов (общее количество плиток шоколада). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти вероятность того, что Аня не найдет призовой билет.

Вероятность того, что Аня не найдет призовой билет, можно рассчитать, как отношение числа неблагоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В нашем случае, неблагоприятными исходами являются плитки без призового билета, то есть \(n - \frac{n}{20}\):

\[
P(\text{Аня не найдет призовой билет}) = \frac{n - \frac{n}{20}}{n}
\]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[
P(\text{Аня не найдет призовой билет}) = \frac{100 - \frac{100}{20}}{100} = \frac{100 - 5}{100} = \frac{95}{100} = 0.95
\]

Таким образом, вероятность того, что Аня не найдет призовой билет, составляет 0.95 или 95%.