У вас есть прямоугольный треугольник. Длина первого катета составляет 37,1

Question

Геометрия: У вас есть прямоугольный треугольник. Длина первого катета составляет 37,1 см, а длина второго катета равна одной двенадцатой от длины первого катета. Найдите длину второго катета. Запишите ответ

Магический_Замок · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть первый катет имеет длину 37,1 см. Второй катет равен одной двенадцатой от длины первого катета. Обозначим его как x.

Тогда по теореме Пифагора:

\(c^2 = a^2 + b^2\),

где c - гипотенуза, a - первый катет, b - второй катет.

Если мы обозначим первый катет как a, то его длина равна 37,1 см. Второй катет обозначим как b, его длина будет \(\frac{1}{12} \times 37,1\).

Теперь мы можем записать уравнение:

\(c^2 = a^2 + b^2\),

\(c^2 = (37,1)^2 + \frac{1}{12} \times (37,1)^2\).

Решая это уравнение, мы найдем квадрат гипотенузы треугольника. Далее, чтобы найти длину второго катета, нам нужно извлечь квадратный корень из этого значения.

Я рассчитаю это для вас:

\[
\begin{align*}
c^2 &= (37,1)^2 + \frac{1}{12} \times (37,1)^2 \\
c^2 &= (37,1)^2 \left(1 + \frac{1}{12}\right) \\
c^2 &= (37,1)^2 \times \frac{13}{12} \\
c &= \sqrt{(37,1)^2 \times \frac{13}{12}} \\
c &= 38,06795568
\end{align*}
\]

Таким образом, длина второго катета равна 38,06795568 см (без округления и единиц измерения).

У вас есть прямоугольный треугольник. Длина первого катета составляет 37,1 см, а длина второго катета равна одной

Магический_Замок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!