Треугольник имеет внешний угол равный 150°. Найдите два несмежных с ним угла

Question

Геометрия: Треугольник имеет внешний угол равный 150°. Найдите два несмежных с ним угла треугольника, если один из них составляет 2/3 от другого

Сон · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства треугольника и внешние углы.

Свойство треугольника гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Поэтому мы можем записать уравнение:

x + y + 150 = 180

,

где

x

и

y

- несмежные углы, которые мы ищем.

Мы также знаем, что один из этих углов составляет 2/3 от другого, что означает, что

x = \frac{2}{3} y

.

Теперь необходимо решить эту систему уравнений, чтобы найти значения

x

и

y

.

Для этого мы можем использовать подстановку или метод исключения. В этом случае, воспользуемся методом подстановки.

Заменим

x

в первом уравнении соотношением

x = \frac{2}{3} y

:

\frac{2}{3} y + y + 150 = 180

.

Общий знаменатель будет 3:

2 y + 3 y + 450 = 540

.

Теперь объединим подобные слагаемые:

5 y + 450 = 540

.

Теперь вычтем 450 с обеих сторон:

5 y = 540 - 450

.

5 y = 90

.

Теперь разделим на 5:

y = \frac{90}{5}

.

y = 18

.

Мы нашли один из углов:

y = 18 °

.

Теперь найдем значение

x

с использованием соотношения

x = \frac{2}{3} y

:

x = \frac{2}{3} \times 18

.

x = \frac{2}{3} \times 18

.

x = 12

.

Мы нашли второй угол:

x = 12 °

.

Итак, два несмежных угла в треугольнике равны

12 °

и

18 °

.

Треугольник имеет внешний угол равный 150°. Найдите два несмежных с ним угла треугольника, если один из них составляет

Сон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Треугольник имеет внешний угол равный 150°. Найдите два несмежных с ним угла треугольника, если один из них составляет

Сон

Що буде сумарна довжина сторін прямокутника, якщо одна сторона дорівнює 6 см, а діагональ утворює...

Какой угол образуют плоскость альфа и плоскость авс, если сторона ас треугольника авс образует...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!