Треугольник имеет внешний угол равный 150°. Найдите два несмежных с ним угла треугольника, если один из них составляет 2/3 от другого.
Сон
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства треугольника и внешние углы.
Свойство треугольника гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
Поэтому мы можем записать уравнение:
\(x + y + 150 = 180\),
где \(x\) и \(y\) - несмежные углы, которые мы ищем.
Мы также знаем, что один из этих углов составляет 2/3 от другого, что означает, что
\(x = \frac{2}{3}y\).
Теперь необходимо решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).
Для этого мы можем использовать подстановку или метод исключения. В этом случае, воспользуемся методом подстановки.
Заменим \(x\) в первом уравнении соотношением \(x = \frac{2}{3}y\):
\(\frac{2}{3}y + y + 150 = 180\).
Общий знаменатель будет 3:
\(2y + 3y + 450 = 540\).
Теперь объединим подобные слагаемые:
\(5y + 450 = 540\).
Теперь вычтем 450 с обеих сторон:
\(5y = 540 - 450\).
\(5y = 90\).
Теперь разделим на 5:
\(y = \frac{90}{5}\).
\(y = 18\).
Мы нашли один из углов: \(y = 18°\).
Теперь найдем значение \(x\) с использованием соотношения \(x = \frac{2}{3}y\):
\(x = \frac{2}{3} \times 18\).
\(x = \frac{2}{3} \times 18\).
\(x = 12\).
Мы нашли второй угол: \(x = 12°\).
Итак, два несмежных угла в треугольнике равны \(12°\) и \(18°\).
Свойство треугольника гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
Поэтому мы можем записать уравнение:
\(x + y + 150 = 180\),
где \(x\) и \(y\) - несмежные углы, которые мы ищем.
Мы также знаем, что один из этих углов составляет 2/3 от другого, что означает, что
\(x = \frac{2}{3}y\).
Теперь необходимо решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).
Для этого мы можем использовать подстановку или метод исключения. В этом случае, воспользуемся методом подстановки.
Заменим \(x\) в первом уравнении соотношением \(x = \frac{2}{3}y\):
\(\frac{2}{3}y + y + 150 = 180\).
Общий знаменатель будет 3:
\(2y + 3y + 450 = 540\).
Теперь объединим подобные слагаемые:
\(5y + 450 = 540\).
Теперь вычтем 450 с обеих сторон:
\(5y = 540 - 450\).
\(5y = 90\).
Теперь разделим на 5:
\(y = \frac{90}{5}\).
\(y = 18\).
Мы нашли один из углов: \(y = 18°\).
Теперь найдем значение \(x\) с использованием соотношения \(x = \frac{2}{3}y\):
\(x = \frac{2}{3} \times 18\).
\(x = \frac{2}{3} \times 18\).
\(x = 12\).
Мы нашли второй угол: \(x = 12°\).
Итак, два несмежных угла в треугольнике равны \(12°\) и \(18°\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
