Какой угол на единичной окружности соответствует данной точке? Пожалуйста, выберите один или несколько правильных

Чтобы определить, какому углу на единичной окружности соответствует данная точка, нам необходимо использовать градусную меру дуги окружности. В данном случае, точка указывает на угол, который образуется между положительным направлением оси \(x\) и лучом, идущим из начала координат к данной точке.

Для того чтобы найти угол, мы можем использовать тригонометрические функции. Если мы нарисуем прямую линию, соединяющую начало координат и данную точку, получим треугольник. В данном случае, этот треугольник будет равносторонним, так как окружность имеет радиус 1.

Таким образом, мы можем использовать функцию косинуса, так как она определяет отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае, гипотенуза равна 1 (радиус окружности), а прилежащий катет равен координате \(x\) данной точки.

Подставим значения в формулу:

\[\cos(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]

\[\cos(\theta) = \frac{x}{1}\]

Ответ требуется в градусах, поэтому мы продолжим решение и найдем угол \(\theta\). Для этого нам понадобится функция арккосинуса (\(\arccos\)), которая позволяет найти угол, значение косинуса которого равно заданному числу.

Теперь мы можем записать окончательное решение:

\[\theta = \arccos(x)\]

Вернемся к данной задаче. Известно, что данная точка имеет координату \(x = 0.5\). Подставим это значение в формулу:

\[\theta = \arccos(0.5)\]

Теперь найдем значение угла \(\theta\).