У трикутнику АВС, кут А має величину 42°. М - точка перетину бісектриси

Question

Геометрия: У трикутнику АВС, кут А має величину 42°. М - точка перетину бісектриси, при чому кут АМВ становить 136°. Величина кута В дорівнює а) 46°; б) 94°; в) 47°; г ПОЖАЙЛУСТА

Марина · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрис треугольника.

Сначала найдем величину угла ВМС, используя то, что сумма углов треугольника равна 180°. Угол ВМС = 180° - угол АМВ = 180° - 136° = 44°.

Теперь расположим треугольник АВС и укажем известные значения углов:

\[
\begin{array}{c}
\measuredangle B = ? \\
\ | \\
\text{М} \\
\ | \\
\text{В} \\
\end{array}
\]

Угол А равен 42°, а угол ВМС равен 44°. Так как М - точка пересечения биссектрис, то биссектриса угла ВСМ разделяет угол В на два равных часта. То есть угол В равен половине угла ВМС. Давайте найдем его:

Угол В = \(\frac{{\measuredangle BMS}}{2}\).

Таким образом, угол В равен половине угла ВМС, то есть \(\frac{{44°}}{2} = 22°\).

Итак, величина угла В равна 22°.

Теперь сравним это значение с вариантами ответов:

а) 46° - не совпадает;
б) 94° - не совпадает;
в) 47° - не совпадает;
г) 22° - совпадает.

Значит, правильный ответ: г) 22°.

У трикутнику АВС, кут А має величину 42°. М - точка перетину бісектриси, при чому кут АМВ становить 136°. Величина кута

Марина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!