Даны следующие условия: BE — это биссектриса угла CBA, AB перпендикулярно DA, CE перпендикулярно BC. 1. По какому

Продолжим с решением задачи:

1. Для определения подобия треугольников ΔDAB и ΔECB, мы должны проверить выполнение двух условий: пропорциональность сторон и равенство углов.

Пропорциональность сторон проверяется путем сравнения соответствующих сторон треугольников. В данном случае, у нас имеются стороны DA и EC, а также стороны AB и CB.
DA и EC:
AB и CB:

Равенство углов проверяется путем сравнения соответствующих углов треугольников. В данном случае, это углы DAB и ECB, которые мы можем обозначить как α и β соответственно.

Таким образом, для того чтобы установить подобие треугольников ΔDAB и ΔECB, необходимо проверить, выполнены ли пропорциональность сторон и равенство углов:

- Пропорциональность сторон:
\[\frac{{DA}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}}\]

- Равенство углов:
\[\angle DAB = \angle ECB\]

2. Теперь перейдем ко второй части задачи и определим значение CE. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны AB и стороны BC.

В треугольнике ΔDAB:
\[DA = 12 \, \text{см}\]
\[AB = 16 \, \text{см}\]

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны BC:
\[BC = \sqrt{{AB^2 - DA^2}}\]
\[BC = \sqrt{{16^2 - 12^2}}\]
\[BC = \sqrt{{256 - 144}}\]
\[BC = \sqrt{{112}}\]
\[BC \approx 10.58 \, \text{см}\]

В треугольнике ΔECB:
\[BC = 10.58 \, \text{см}\]
\[AB = 16 \, \text{см}\]

Применяя теорему Пифагора снова, мы можем найти длину стороны CE:
\[CE = \sqrt{{AB^2 - BC^2}}\]
\[CE = \sqrt{{16^2 - 10.58^2}}\]
\[CE = \sqrt{{256 - 111.9364}}\]
\[CE = \sqrt{{144.0636}}\]
\[CE \approx 12.00 \, \text{см}\]

Ответ: Значение CE равно приблизительно 12.00 см.