У трапеции СНВК, где угол В равен 135 градусам, СН и ВК равны друг другу. Высоты НЕ и ВА также есть. Длина отрезка

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции. Площадь трапеции можно вычислить, умножив сумму длин оснований на высоту и поделив полученный результат на 2.

В данной задаче, основаниями трапеции являются отрезки АК и ЕК, а высотой являются отрезки НЕ и ВА.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация:
Длина отрезка АК = 1,5 см
Длина отрезка ЕК = 4,5 см

У нас также имеется информация, что СН и ВК равны друг другу. Из этого можно сделать вывод, что треугольники СНЕ и ВКЕ равнобедренные, так как у этих треугольников равны некоторые стороны.

Таким образом, у нас есть равнобедренные треугольники СНЕ и ВКЕ. Из этих треугольников можно установить следующее:

СН = ЕН
ВК = ЕК

Теперь мы можем выразить высоты НЕ и ВА через длины отрезков АК и ЕК, используя данные равенства.

Длина отрезка АН равна разности длины отрезка АК и длины отрезка СН, то есть АН = АК - СН. Заменим значение СН на значение ЕН, так как СН = ЕН:

АН = АК - ЕН

Длина отрезка ВА равна разности длины отрезка ЕК и длины отрезка ВК, то есть ВА = ЕК - ВК:

ВА = ЕК - ВК

Теперь мы можем вычислить значения высот НЕ и ВА, подставив известные значения:
АН = 1,5 - ЕН
ВА = 4,5 - ВК

Так как СН = ЕН и ВК = ЕК, мы можем заменить в выражениях АН и ВА:
АН = 1,5 - СН
ВА = 4,5 - ВК

Теперь у нас есть все значения для вычисления площади трапеции. Мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Заменим значения оснований и высоты в формуле:

Площадь = (АК + ЕК) * (НЕ + ВА) / 2

Подставим значения:

Площадь = (1,5 + 4,5) * (СН + ВК) / 2

Так как у нас СН = ВК, мы можем заменить в формуле их значения:
Площадь = 6 * (СН + СН) / 2

Суммируем СН + СН:
Площадь = 6 * 2СН / 2

Делим 6 на 2:
Площадь = 3 * 2СН

Упрощаем:
Площадь = 6СН

Теперь мы знаем, что площадь равна 6СН. Чтобы найти площадь, нам нужно найти длину СН.

Для нахождения длины СН мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Для равнобедренного треугольника СНЕ (СН = ЕН), применим эту теорему:

СН² = ЕН² + ЕН² - 2 * ЕН * ЕН * cos(135°)

Так как СН = ЕН, подставим это значение:

СН² = СН² + СН² - 2 * СН * СН * cos(135°)

Упростим это уравнение:

0 = -2 * СН² * cos(135°)

Теперь решим это уравнение относительно длины СН:

0 = -2 * СН² * (-√2/2)

Поделим уравнение на -2 * (-√2/2):

СН² = 0 / (-2 * (-√2/2))

Упростим:

СН² = 0

Из данного уравнения получаем, что длина СН равна 0. Таким образом, площадь трапеции равна 0.

Ответ: площадь этой трапеции составляет 0.