Які координати та абсолютна величина вектора АВ, якщо А(1; -2), В(-2; 3)?
Ячмень
Щоб знайти координати та абсолютну величину вектора \(\mathbf{AB}\), спочатку ми повинні знайти різницю між координатами точок A та B.
Координати точки A: \(A(1, -2)\)
Координати точки B: \(B(-2, 4)\)
Щоб знайти різницю, ми віднімаємо координати точки A від координат точки B:
\[
\mathbf{AB} = \mathbf{B} - \mathbf{A} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 - 1 \\ 4 - (-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ 6 \end{pmatrix}
\]
Таким чином, координати вектора \(\mathbf{AB}\) дорівнюють \((-3, 6)\).
Для того, щоб знайти абсолютну величину вектора, ми використаємо формулу Евклідової норми:
\[
\|\mathbf{AB}\| = \sqrt{(-3)^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} \approx 6.71
\]
Таким чином, абсолютна величина вектора \(\mathbf{AB}\) приблизно дорівнює 6.71.
Координати точки A: \(A(1, -2)\)
Координати точки B: \(B(-2, 4)\)
Щоб знайти різницю, ми віднімаємо координати точки A від координат точки B:
\[
\mathbf{AB} = \mathbf{B} - \mathbf{A} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 - 1 \\ 4 - (-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ 6 \end{pmatrix}
\]
Таким чином, координати вектора \(\mathbf{AB}\) дорівнюють \((-3, 6)\).
Для того, щоб знайти абсолютну величину вектора, ми використаємо формулу Евклідової норми:
\[
\|\mathbf{AB}\| = \sqrt{(-3)^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} \approx 6.71
\]
Таким чином, абсолютна величина вектора \(\mathbf{AB}\) приблизно дорівнює 6.71.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
