У стекольщика есть стекло в форме квадрата, с длиной стороны 40 см. Требуется вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны и углы равны. Чтобы выполнить это, необходимо обозначить линии и по ним вырезать из квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника, расположенных в углах (см. рисунок). Вычислите приближенную длину катета одного из таких треугольников в миллиметрах, принимая, что корень из 2 равен 1,41. Запишите решение и ответ.
Милашка
Данная задача связана с геометрией и требует проведения нескольких шагов для ее решения. Для начала, найдем сторону восьмиугольника.
Известно, что во восьмиугольнике все стороны равны. Следовательно, для того чтобы найти длину стороны восьмиугольника, достаточно поделить длину стороны квадрата на 2.
Длина стороны квадрата равна 40 см. Поделив ее на 2, получим:
\[40 \, \text{см} \div 2 = 20 \, \text{см}\]
Теперь нам нужно найти длину катета одного из прямоугольных треугольников, расположенных в углах восьмиугольника.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катеты и гипотенуза связаны соотношением:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты треугольника.
В данной задаче мы имеем дело с прямоугольным треугольником, в котором катеты равны друг другу, так как одинаковые треугольники расположены в углах.
Поэтому, длина каждого катета будет равна:
\[a = b = \frac{{20 \, \text{см}}}{\sqrt{2}} \approx \frac{{20 \, \text{см}}}{1,41} \approx 14,18 \, \text{см}\]
Ответ: Приближенная длина катета одного из прямоугольных треугольников равна 14,18 см.
Известно, что во восьмиугольнике все стороны равны. Следовательно, для того чтобы найти длину стороны восьмиугольника, достаточно поделить длину стороны квадрата на 2.
Длина стороны квадрата равна 40 см. Поделив ее на 2, получим:
\[40 \, \text{см} \div 2 = 20 \, \text{см}\]
Теперь нам нужно найти длину катета одного из прямоугольных треугольников, расположенных в углах восьмиугольника.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катеты и гипотенуза связаны соотношением:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты треугольника.
В данной задаче мы имеем дело с прямоугольным треугольником, в котором катеты равны друг другу, так как одинаковые треугольники расположены в углах.
Поэтому, длина каждого катета будет равна:
\[a = b = \frac{{20 \, \text{см}}}{\sqrt{2}} \approx \frac{{20 \, \text{см}}}{1,41} \approx 14,18 \, \text{см}\]
Ответ: Приближенная длина катета одного из прямоугольных треугольников равна 14,18 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
