У сталевої ванни масою 40 кг, в якій знаходиться 200 л мастила при температурі

Question

Физика: У сталевої ванни масою 40 кг, в якій знаходиться 200 л мастила при температурі 17 °С, нагрівають мідні деталі масою 85 кг. Яку кількість тепла необхідно витратити для підвищення температури ванни

Маркиз · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы:

1. Формула для расчёта количества тепла:

Q = m c Δ T

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость вещества,

Δ T

- изменение температуры.

2. Формула для расчёта удельной теплоёмкости:

c = \frac{Q}{m Δ T}

Дано:
масса стальной ванны,

m_{1} = 40

кг;
масса мастила,

m_{2} = 200

л (плотность мастила возьмем равной плотности воды - 1 кг/л);
температура масла,

T_{1} = 17

°С;
масса медных деталей,

m_{3} = 85

кг.

Мы хотим узнать, сколько тепла необходимо для повышения температуры ванны.

Шаг 1: Найдем массу мастила в кг.

m_{2} = 200

л

\times

1 кг/л = 200 кг.

Шаг 2: Найдем изменение массы после нагрева

m_{общ} = m_{1} + m_{2} + m_{3}

.

m_{общ} = 40

кг + 200 кг + 85 кг = 325 кг.

Шаг 3: Найдем изменение температуры ванны.
Изначальная температура ванны 17 °С. Предположим, что мы хотим повысить температуру до

T_{2}

°С.

Шаг 4: Найдем количество тепла, которое необходимо витратить для повышения температуры ванны.

Q = m_{общ} c_{общ} Δ T

Шаг 5: Подставим найденные значения и рассчитаем количество тепла.
Заметим, что удельная теплоемкость у мастила и у ванны почти одинаковы (в пределах погрешности), поэтому для расчета возьмем значение удельной теплоемкости воды.
Удельная теплоемкость воды

c_{в} = 4, 186

Дж/(кг·°C).

Теперь рассчитаем:

Q = 325 кг \times 4.186 кДж/(кг·°C) \times (T_{2} - T_{1})

Полученная формула позволяет рассчитать количество тепла, необходимое для повышения температуры ванны до

T_{2}

°С.

У сталевої ванни масою 40 кг, в якій знаходиться 200 л мастила при температурі 17 °С, нагрівають мідні деталі масою

Маркиз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!