Какова будет сила поддержки, которую оказывает вода на плавающий однородный сосновый брусок площадью сечения 0,01

Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит: "Под действием жидкости тело испытывает силу поддержки, равную весу вытесненной жидкости".

Шаг 1: Определение объема вытесненной воды
Для начала вычислим объем вытесненной жидкости. Так как мы знаем площадь сечения бруска и его высоту, мы можем умножить их, чтобы найти объем.
\[ V = A \cdot h \]
где \( V \) - объем вытесненной воды, \( A \) - площадь сечения бруска и \( h \) - высота бруска.

Подставляя значения, получаем:
\[ V = 0.01 \, \text{м}^2 \cdot h \]

Шаг 2: Вычисление массы вытесненной воды
Массу вытесненной воды можно найти, умножив объем на плотность воды. В данном случае, плотность сосны нам не понадобится, так как мы вычисляем массу воды.
\[ m = V \cdot \rho_{\text{воды}} \]
где \( m \) - масса вытесненной воды, \( V \) - объем вытесненной воды, а \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды.

Подставляя значения, получаем:
\[ m = 0.01 \, \text{м}^2 \cdot h \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \]

Шаг 3: Вычисление силы поддержки
Сила поддержки, которую оказывает вода на брусок, равна весу вытесненной воды.
\[ F_{\text{поддержки}} = m \cdot g \]
где \( F_{\text{поддержки}} \) - сила поддержки, \( m \) - масса вытесненной воды, а \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с\(^2\)).

Подставляя значения, получаем:
\[ F_{\text{поддержки}} = (0.01 \, \text{м}^2 \cdot h \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 4: Результат
После выполнения всех расчетов, мы можем получить конечный результат.
\[ F_{\text{поддержки}} = 0.01 \, \text{м}^2 \cdot h \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, сила поддержки, которую оказывает вода на плавающий брусок, будет равна \( 0.01 \, \text{м}^2 \cdot h \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \) Н, где \( h \) - высота бруска.