У нас есть пять точек A, B, C, D и E. Каким будет вектор, который начинается в точке A и заканчивается в точке E, если

AD = ?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сложить все указанные векторы. Давайте начнем с пункта 1.

1. (вектор AB + вектор DA + вектор ED) + (вектор BC + вектор CD) = ?

Шаг 1: Найдем вектор AB
Для этого нам понадобятся координаты точек A и B. Пусть координаты точки A будут (x1, y1), а координаты точки B - (x2, y2).

Вектор AB можно найти, вычислив разность координат точек B и A:

\[
\vec{AB} = (x2 - x1, y2 - y1)
\]

Шаг 2: Найдем вектор DA
Здесь нам понадобятся координаты точек D и A. Пусть координаты точки D будут (x3, y3).

Вектор DA можно найти, вычислив разность координат точек A и D:

\[
\vec{DA} = (x1 - x3, y1 - y3)
\]

Шаг 3: Найдем вектор ED
Для этого нам понадобятся координаты точек E и D. Пусть координаты точки E будут (x4, y4).

Вектор ED можно найти, вычислив разность координат точек D и E:

\[
\vec{ED} = (x3 - x4, y3 - y4)
\]

Шаг 4: Найдем вектор BC
Здесь нам понадобятся координаты точек B и C. Пусть координаты точки C будут (x5, y5).

Вектор BC можно найти, вычислив разность координат точек C и B:

\[
\vec{BC} = (x5 - x2, y5 - y2)
\]

Шаг 5: Найдем вектор CD
Для этого нам понадобятся координаты точек D и C.

Вектор CD можно найти, вычислив разность координат точек C и D:

\[
\vec{CD} = (x5 - x3, y5 - y3)
\]

Шаг 6: Сложим все найденные векторы
Теперь, когда у нас есть все векторы, мы можем сложить их для получения искомого вектора.

\[
(вектор AB + вектор DA + вектор ED) + (вектор BC + вектор CD) = (\vec{AB} + \vec{DA} + \vec{ED}) + (\vec{BC} + \vec{CD})
\]

Подставим найденные значения векторов:

\[
(вектор AB + вектор DA + вектор ED) + (вектор BC + вектор CD) = ((x2 - x1, y2 - y1) + (x1 - x3, y1 - y3) + (x3 - x4, y3 - y4)) + ((x5 - x2, y5 - y2) + (x5 - x3, y5 - y3))
\]

Теперь сложим каждую компоненту по соответствующим осям:

\[
(вектор AB + вектор DA + вектор ED) + (вектор BC + вектор CD) = (x2 - x1 + x1 - x3 + x3 - x4 + x5 - x2 + x5 - x3, y2 - y1 + y1 - y3 + y3 - y4 + y5 - y2 + y5 - y3)
\]

Упростим выражение:

\[
(вектор AB + вектор DA + вектор ED) + (вектор BC + вектор CD) = (0 + 0 + x5 - x4, 0 + 0 + y5 - y4)
\]

Таким образом, искомый вектор равен:

\[
\vec{AD} = (x5 - x4, y5 - y4)
\]

2. (вектор EC - вектор AC) + вектор AD = ?

Для этого нам понадобятся координаты точек С и E.

Шаг 1: Найдем вектор EC
Вектор EC можно найти, вычислив разность координат точек C и E.
\[
\vec{EC} = (x5 - x2, y5 - y2)
\]

Шаг 2: Найдем вектор AC
Вектор AC можно найти, вычислив разность координат точек C и A.
\[
\vec{AC} = (x5 - x1, y5 - y1)
\]

Шаг 3: Найдем вектор AD
Значение вектора AD у нас уже есть, и оно равно (x5 - x4, y5 - y4).

Шаг 4: Найдем разность векторов EC и AC
Для этого нам нужно вычесть соответствующие компоненты векторов.
\[
(\vec{EC} - \vec{AC}) = (x5 - x2 - (x5 - x1), y5 - y2 - (y5 - y1))
\]

Теперь упростим выражение:
\[
(\vec{EC} - \vec{AC}) = (x1 - x2, y1 - y2)
\]

Шаг 5: Сложим найденное значение вектора и вектор AD.
\[
(\vec{EC} - \vec{AC}) + \vec{AD} = (x1 - x2 + (x5 - x4), y1 - y2 + (y5 - y4))
\]

Упростим это выражение:
\[
(\vec{EC} - \vec{AC}) + \vec{AD} = (x1 + x5 - x2 - x4, y1 + y5 - y2 - y4)
\]

Таким образом, искомый вектор равен:
\[
\vec{AD} = (x1 + x5 - x2 - x4, y1 + y5 - y2 - y4)
\]

Надеюсь, это понятно и помогает! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!