У конкурсі «Ерудит» взяли участь учні восьмого і дев ятого класів. Кожен клас отримав по 60 аркушів паперу

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим через \(x\) количество аркушей папера, которые получил каждый ученик восьмого класса, а через \(y\) количество аркушей папера, которые получил каждый ученик девятого класса.

Исходя из условия, мы знаем, что каждый класс получил по 60 аркушей папера, поэтому у нас есть два уравнения:
\[
\begin{cases}
50x + 50y = 60 \cdot 50 \\
x = y - 1
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Второе уравнение позволяет нам выразить одну переменную через другую. Заменив \(x\) в первом уравнении на \(y - 1\), получим:
\[
50(y - 1) + 50y = 60 \cdot 50
\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[
50y - 50 + 50y = 60 \cdot 50
\]
\[
100y - 50 = 60 \cdot 50
\]
\[
100y = 60 \cdot 50 + 50
\]
\[
100y = 3050
\]
\[
y = \frac{3050}{100}
\]
\[
y = 30.5
\]

Получается, что каждый ученик девятого класса получил 30.5 аркушей папера.

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение:
\[
x = y - 1
\]
\[
x = 30.5 - 1
\]
\[
x = 29.5
\]

Таким образом, каждый ученик восьмого класса получил 29.5 аркушей папера.

Так как количество аркушей должно быть целым числом, мы округлим результаты:
Каждый ученик восьмого класса получил 29 аркушей папера, а каждый ученик девятого класса - 30 аркушей папера.