У двох контейнерах було однакова кількість яблук. Коли з першого контейнера взяли 13 кг яблук, а з другого – 31

Давайте рассмотрим данную задачу и найдем решение.

Пусть исходное количество яблок в каждом контейнере составляет \(x\) кг. После того, как из первого контейнера взяли 13 кг яблок, количество яблок в нем составит \(x - 13\) кг. Аналогично, после того, как из второго контейнера взяли 31 кг яблок, количество яблок в нем составит \(x - 31\) кг.

По условию задачи, количество яблок во втором контейнере втричи меньше, чем в первом контейнере, то есть:

\[(x - 31) = \frac{1}{3} \cdot (x - 13)\]

Раскрываем скобки:

\[x - 31 = \frac{1}{3} \cdot x - \frac{1}{3} \cdot 13\]

Теперь решим уравнение. Перенесем все слагаемые с \(x\) в одну часть уравнения, а все свободные числа в другую:

\[x - \frac{1}{3} \cdot x = 31 - \frac{1}{3} \cdot 13\]

Далее решим уравнение:

\[\frac{2}{3} \cdot x = \frac{90}{3} - \frac{13}{3}\]

Выполняем вычисления:

\[\frac{2x}{3} = \frac{77}{3}\]

Перемножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \frac{77}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{231}{2} = 115.5\]

Таким образом, исходное количество яблок в каждом контейнере было равно 115.5 кг.

Однако, в задаче упоминается, что количество яблок является целым числом. В данном случае, мы можем предположить, что изначально в каждом контейнере было 115 кг яблок, что является целым числом и удовлетворяет условию задачи. Что вы думаете об этом?