Какую максимальную высоту башни можно построить, используя попарно различные параллелепипеды, у которых длины ребер

Чтобы решить данную задачу, мы можем приступить к пошаговому решению. Начнем с построения первых нескольких параллелепипедов на столе.

Для простоты, допустим, что размеры основания стола равны 4x4 (единицы измерения не указаны, поэтому будем считать их условными).

Шаг 1: Размещение первого параллелепипеда
Возьмем первый параллелепипед размером 4x4x4 и разместим его на столе целиком. Теперь у нас имеется один параллелепипед высотой 4.

Шаг 2: Размещение второго параллелепипеда
Возьмем второй параллелепипед размером 4x4x4 и разместим его на первом параллелепипеде так, чтобы его основание полностью лежало на основании первого параллелепипеда. Теперь у нас имеется два параллелепипеда, образующих башню высотой 8.

Шаг 3: Размещение третьего параллелепипеда
Возьмем третий параллелепипед размером 4x4x4 и разместим его на втором параллелепипеде так, чтобы его основание полностью лежало на основании второго параллелепипеда. Теперь у нас имеется три параллелепипеда, образующих башню высотой 12.

Мы можем продолжать этот процесс размещения параллелепипедов, так как они попарно различны и их размеры не превышают 4.

Шаг 4: Размещение четвертого параллелепипеда
Поместим четвертый параллелепипед размером 4x4x4 на третий параллелепипед так, чтобы его основание полностью лежало на основании третьего параллелепипеда. Теперь у нас имеется четыре параллелепипеда, образующих башню высотой 16.

Мы можем продолжать этот процесс размещения параллелепипедов до тех пор, пока общая высота башни не превысит 16, так как каждый следующий параллелепипед будет размещаться поверх предыдущего. Таким образом, максимальная высота башни, которую можно построить, составляет 16.

Это решение является лишь одним из возможных вариантов, и существует много других комбинаций параллелепипедов, которые также позволяют достичь максимальной высоты 16. Но основное условие заключается в том, что основание каждого параллелепипеда должно полностью лежать на столе или на других параллелепипедах.