У данного треугольника ABC, длина стороны AC равна 30,6 см, а угол B составляет

Question

Математика: У данного треугольника ABC, длина стороны AC равна 30,6 см, а угол B составляет 30°. Найдите

Solnce_Nad_Okeanom · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема говорит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противоположного ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

Давайте сначала найдем длину стороны AB. Для этого мы можем использовать теорему синусов:

\[
\frac{{AB}}{{\sin(A)}} = \frac{{AC}}{{\sin(B)}}
\]

Мы знаем, что длина стороны AC равна 30.6 см, а угол B равен 30°. Угол A - это противоположный угол к стороне AC. Чтобы найти угол A, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

\[
A = 180° - 30° - 90° = 60°
\]

Теперь мы можем перейти к решению:

\[
\frac{{AB}}{{\sin(60°)}} = \frac{{30.6}}{{\sin(30°)}}
\]

Мы знаем, что \(\sin(60°) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\) и \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), поэтому:

\[
\frac{{AB}}{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}} = \frac{{30.6}}{{\frac{1}{2}}}
\]

Умножим обе стороны на \(\frac{2}{\sqrt{3}}\), чтобы избавиться от деления на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\):

\[
AB = \frac{30.6 \cdot 2}{\sqrt{3}} \approx 35.23 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина стороны AB равна примерно 35.23 см.

У данного треугольника ABC, длина стороны AC равна 30,6 см, а угол B составляет 30°. Найдите

Solnce_Nad_Okeanom

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!